已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求曲线
在点
处的切线方程：
（2）若方程
有两个不等的实数根
，
而，求证：
．
（为自然对数的底数）．（1）求曲线
在点处的切线方程：（2）若方程
有两个不等的实数根，而，求证：．
20-21高二下·江苏常州·期末 查看更多[2]
更新时间：2021-08-07 12:16:09
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名校
【推荐1】已知函数
，（
）.
(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知
，求函数极值点的个数；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；(2)已知
，求函数极值点的个数；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，设曲线
在点
处的切线方程为
.
(1)证明：对定义域内任意
，都有
；
(2)当
时，关于的方程
有两个不等的实数根，，证明：
.
，设曲线在点处的切线方程为.(1)证明：对定义域内任意
，都有；(2)当
时，关于的方程有两个不等的实数根，，证明：.
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相切于点
．证明：
；
．
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名校
【推荐1】已知函数
，
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，证明：
；
（3）证明：
.
（参考数据：自然对数的底数
）
，.（1）求
的单调区间；（2）当
时，证明：；（3）证明：
.（参考数据：自然对数的底数
）
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(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)若
、
在
处切线的斜率相等，求
的值；
(2)若方程
有两个实数根
，试证明：
;
(3)若方程
有两个实数根，试证明：
.
(1)若
、在处切线的斜率相等，求的值；(2)若方程
有两个实数根，试证明：;(3)若方程
有两个实数根，试证明：.
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且
.
，讨论
且
.
，求证：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
为自然对数的底数
．
(1)若函数在区间
上存在极值点，求的取值范围；
(2)设
，且
，求证：
．
为自然对数的底数．(1)若函数
在区间上存在极值点，求的取值范围；(2)设
，且，求证：．
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(0.15)
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【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个零点，，且
，求证：
(其中是自然对数的底数).
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，求证：(其中是自然对数的底数).
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困难
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个不同零点，
，
①求实数a的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个不同零点，，①求实数a的取值范围；
②求证：
．
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