已知函数
，（
）.
(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；
(2)已知
，求函数极值点的个数；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，（）.(1)求函数
在点（e，e）处的切线方程；(2)已知
，求函数极值点的个数；(3)若对任意
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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更新时间：2021-12-18 20:58:23
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上.
(1)求
的准线方程.(2)已知点
，
，
是的两条切线，
，
是切点，圆
经过点
，，.①若
，求证：
；
②设圆在，处的切线的交点为
，求证：直线
过定点.
附：若点
在圆
上，则圆在点处的切线方程为
.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若存在极小值点
与极大值点
，求证：
(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
存在极小值点与极大值点，求证：
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上不同两点
，满足
．
的标准方程；
与椭圆
相交于
两点，
交于点
，以
为直径的圆与直线
两点．求证，直线
经过线段
的中点．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线
与曲线
切于点
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线与曲线切于点，求的值；（Ⅲ）若
恒成立，求的最大值.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数的极值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）求函数
的极值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围..
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围..
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）试求函数零点的个数，并证明你的结论.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）试求函数
零点的个数，并证明你的结论.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
，函数
.
（1）证明：
在
上有唯一零点；
（2）记
为函数在上的零点，证明：
（i）
；
（ii）
.
，函数.（1）证明：
在上有唯一零点；（2）记
为函数在上的零点，证明：（i）
；（ii）
.
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．
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）当函数在
内有且只有一个极值点，求实数
的取值范围；
（2）若函数有两个不同的极值点
，求证：
．
．（1）当函数
在内有且只有一个极值点，求实数的取值范围；（2）若函数
有两个不同的极值点，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】英国数学家泰勒（B.Taylor，1685—1731）发现了：当函数在定义域内n阶可导，则有如下公式：
以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，
，
表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：
(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；
(2)设
，若
是的极小值点，求实数a的取值范围；
(3)若
，k为正整数，求k的值．
在定义域内n阶可导，则有如下公式：以上公式称为函数的泰勒展开式，简称为泰勒公式．其中，，表示的n阶导数，即连续求n次导数．根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题：(1)写出
的泰勒展开式（至少有5项）；(2)设
，若是的极小值点，求实数a的取值范围；(3)若
，k为正整数，求k的值．
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，函数
.
：
存在极小值点
