已知函数
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若存在极小值点
与极大值点
，求证：
(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
存在极小值点与极大值点，求证：
19-20高三·广东广州·阶段练习 查看更多[4]
广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试文科数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题河北省廊坊市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）
更新时间：2019-12-23 16:21:14
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
．
（Ⅰ）设曲线
在点
处的切线为
，若
，求直线斜率的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，．（Ⅰ）设曲线
在点处的切线为，若，求直线斜率的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）讨论函数
的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；
（3）若函数有两个极值点
，证明：
.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论函数
的极值点的个数，并分别指出极大值点的个数和极小值点的个数；（3）若函数
有两个极值点，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：当
时，有且只有一个零点；
(3)若在区间
各恰有一个零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)证明：当
时，有且只有一个零点；(3)若
在区间各恰有一个零点，求的取值范围.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
.（注：
为
的导数）已知
在处的
阶帕德近似为
.
(1)求实数
的值；
(2)比较与
的大小；
(3)证明：
.
，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.(1)求实数
的值；(2)比较
与的大小；(3)证明：
.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数f（x）=lnx﹣tx+t.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当t=2时，方程f（x）=m﹣ax恰有两个不相等的实数根x1，x2，证明：
.
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时，求证：
；
，设
，
，且
，证明：
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）若函数有两个零点，
（ⅰ）求a的范围；
（ⅱ）若
，求证：
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
有两个零点，（ⅰ）求a的范围；
（ⅱ）若
，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)求
在
的单调性；
(2)若
，试讨论的零点个数.
，，.(1)求
在的单调性；(2)若
，试讨论的零点个数.
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，函数
.
，求
均有
，求
的取值范围；
，若
，求
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，
，求
的取值范围；
(2)函数
有两个不同的极值点（其中
），证明：
；
(3)求证：
.
.(1)当
时，，求的取值范围；(2)函数
有两个不同的极值点（其中），证明：；(3)求证：
.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知
（其中
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程，
(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；
(3)
，求实数的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程，(2)当
时，判断是否存在极值，并说明理由；(3)
，求实数的取值范围.
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是函数
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