如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱
底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．
（1）求证：平面
平面VCD；
（2）当二面角
、
分别为
、
时，求直线VB与平面EFG所成的角的正弦值．
中，底面ABCD是矩形，侧棱底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点．（1）求证：平面
平面VCD；（2）当二面角
、分别为、时，求直线VB与平面EFG所成的角的正弦值．
更新时间：2021-08-11 20:01:25
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图在三棱柱
中，
为 
边的中点.
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
为
中点且 
，
，
，求三棱锥 
的体积.
中，为 边的中点..（1）证明：
平面；（2）若
，为中点且 ，，，求三棱锥 的体积.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，五面体ABCDEF中，正方形ABCD的边长为
，AB＝2EF，EF∥平面ABCD，点P在线段DE上，且DP＝2PE，Q为BC的中点.
（1）求证：BE∥平面APQ；
（2）已知AE⊥平面ABCD，且AE＝2，求二面角P﹣AF﹣E的余弦值.
，AB＝2EF，EF∥平面ABCD，点P在线段DE上，且DP＝2PE，Q为BC的中点.（1）求证：BE∥平面APQ；
（2）已知AE⊥平面ABCD，且AE＝2，求二面角P﹣AF﹣E的余弦值.
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中，四边形
，四边形
是直角梯形，
，
，
.
平面
.
平面
为
的中点，求平面
与平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知三棱锥
中，
平面
，过点
分别作平行于平面
的直线交
于点
．平面；
(2)若为的中点，
，求直线
与平面
所成角的正切值．
中，平面，过点分别作平行于平面的直线交于点．
平面；(2)若
为的中点，，求直线与平面所成角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中，棱长为2，为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
中，棱长为2，为的中点.(1)求
到平面的距离.(2)若
面，求.
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中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
，求证：
平面BCD；
平面ABC，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，
，
.
求平面
与平面
的夹角的大小；
若是
的中点，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面为正方形，平面平面，，.求平面与平面的夹角的大小；若是的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，E、F、G分别为棱AB、BC、PD的中点．设三点A、E、G所确定的平面为
，
，
．
(1)求证：点M是棱PC的中点；
(2)若底面ABCD，且二面角
的大小为45°．
①求直线EF与平面所成角的大小；
②求线段PN的长度．
的底面是边长为2的正方形，E、F、G分别为棱AB、BC、PD的中点．设三点A、E、G所确定的平面为，，．(1)求证：点M是棱PC的中点；
(2)若
底面ABCD，且二面角的大小为45°．①求直线EF与平面
所成角的大小；②求线段PN的长度．
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所在平面垂直，四边形
是半圆弧
.
平面
；
，且二面角
与二面角
的大小都是
，当点
在棱
（包含端点）上运动时，求直线
所成角的正弦值的取值范围.
