已知函数
，
．
（1）若
，求函数
的最大值；
（2）当
时，若函数
有两个极值点
、
，且不等式
恒成立，试求实数
的取值范围．
，．（1）若
，求函数的最大值；（2）当
时，若函数有两个极值点、，且不等式恒成立，试求实数的取值范围．
20-21高二下·广东韶关·期末 查看更多[4]
广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题（已下线）5.3.3 最大值与最小值-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题
更新时间：2021-08-25 22:24:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求在
上的最小值.
(2)设
，若有两个零点
，证明：
.
.(1)求
在上的最小值.(2)设
，若有两个零点，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在半径为常量
，圆心角为变量
的扇形
内作一内切圆
，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆
，设圆的半径为
，则的半径为
.
（1）求
的取值范围；
（2）求圆面积的最大值.
，圆心角为变量的扇形内作一内切圆，再在扇形内作一个与扇形两半径相切并与圆外切的小圆，设圆的半径为，则的半径为.（1）求
的取值范围；（2）求圆
面积的最大值.
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,
时，求点
；
的值，使得
取得最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求的图象在
处的切线方程；
（2）若函数
在
上有两个零点，求实数m的取值范围；
（3）若对区间
内任意两个不等的实数，
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的图象在处的切线方程；（2）若函数
在上有两个零点，求实数m的取值范围；（3）若对区间
内任意两个不等的实数，，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
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较难
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名校
【推荐3】已知函数
与
有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．
(1)求实数
的值；
(2)证明：
，都有
；
(3)若直线
与曲线
有两个不同的交点
，
，求证：
．
与有相同的最大值（其中e为自然对数的底数）．(1)求实数
的值；(2)证明：
，都有；(3)若直线
与曲线有两个不同的交点，，求证：．
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