．（Ⅰ）若函数
在定义域内有两个极值点，求实数
的取值范围；（Ⅱ）若函数
有三个不相同的零点，求证：
．
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更新时间：2021-09-06 22:24:52
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设函数
，若
在
内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设函数
，若在内有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若函数在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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较难
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名校
【推荐3】函数
在
处的切线方程为
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求的取值范围；
(2)若函数
，试讨论函数
的零点个数与实数之间的关系.
在处的切线方程为，.(1)若函数
在上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
，试讨论函数的零点个数与实数之间的关系.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是的极大值点，求的取值范围．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若恰有三个不同的极值点
，求实数的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明：
①
；
②
.
.(1)若
恰有三个不同的极值点，求实数的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明：
①
；②
.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
．
(1)求的图象在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
(2)若函数
存在两个极值点
，且
，求实数a的取值范围．
．(1)求
的图象在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积；(2)若函数
存在两个极值点，且，求实数a的取值范围．
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