如图，在四棱锥
中，底面四边形
是矩形，
平面，
，
．
（1）求
的长；
（2）点
在棱
上，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面四边形是矩形，平面，，．（1）求
的长；（2）点
在棱上，且，求直线与平面所成角的正弦值．
21-22高三上·河南·阶段练习 查看更多[4]
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更新时间：2021-09-09 23:23:33
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解答题-证明题
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【推荐1】如图，四边形为菱形，且
，
，
，点
在面
上的投影
恰在
上，点
为
中点.
（1）求证：为线段
的中点；
（2）求二面角
的余弦值.
为菱形，且，，，点在面上的投影恰在上，点为中点.（1）求证：
为线段的中点；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD＝BC＝1，二面角P－CD－A为直二面角．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
(1)若E为线段PC的中点，求证：DE⊥PB；
(2)若PC＝
，求PC与平面PAB所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，在三棱台
中，
平面
，且为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，AB⊥BC，AD
BC，AB=AD=2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°，
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由.
BC，AB=AD=2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°，(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．
（1）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角B—AC—P的余弦值；
（3）求点A到平面PCD的距离．
（1）求PC与平面ABCD所成角的正弦值；
（2）求二面角B—AC—P的余弦值；
（3）求点A到平面PCD的距离．
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，
的中点.
与平面AEF所成角的正弦值；
有且只有一条公共直线：
