如图，在三棱台
中，
平面
，且
为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求此时平面
和平面
所成角的余弦值.
中，平面，且为中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求此时平面和平面所成角的余弦值.
更新时间：2024-04-03 22:40:15
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
，
，点
，
在线段上，
，
，
为线段
上的一点．
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，，，，点，在线段上，，，为线段上的一点．（1）求证：
平面；（2）若平面
与平面所成锐二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
，已知
，点
是棱
的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的正弦值;
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，已知，点是棱的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值;(3)求点
到平面的距离.
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解答题-问答题
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【推荐3】如图，在四面体P-ABC中，△ABC是等腰三角形AB⊥BC，
.
(1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.
（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
. (1)证明：PB⊥AC；
(2)若AB=2，
，PA⊥AB.（ⅰ）求点A到平面PBC的距离；
（ⅱ）求二面角
的正弦值.
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名校
【推荐1】如图所示，底面是边长为2的菱形，且
，
平面.
(1)若为线段上的任意一点，求证：
；
(2)若为线段上的中点，且
，求直线
与平面
所成的角的正弦值.
是边长为2的菱形，且，平面.(1)若
为线段上的任意一点，求证：；(2)若
为线段上的中点，且，求直线与平面所成的角的正弦值.
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解答题-证明题
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真题
名校
【推荐2】如图，平行四边形中，
，
将
沿
折起到
的位置，使平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积
．
中，，将沿折起到的位置，使平面平面．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求三棱锥
的侧面积．
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名校
【推荐3】如图，在多面体ABCDE中，四边形BCDE是矩形，△ADE为等腰直角三角形，且∠ADE=90°，
=AD=
，BE=2．
（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥
的体积.
=AD=，BE=2．（1）求证： BE⊥AD；
（2）线段CD上存在点P，使得二面角P-AE-D的大小为
，求三棱锥的体积.
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名校
【推荐1】如图所示，在四面体中，
，平面
平面，
，且
.
（1）证明：平面；
（2）设为棱
的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角
的余弦值.
中，，平面平面，，且.（1）证明：
平面；（2）设
为棱的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，都在平面
的上方.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为
，求四棱锥的体积.
中，，，，，，，都在平面的上方.(1)证明：平面
平面；(2)若
，且平面CDE与平面ABE所成锐二面角的余弦值为，求四棱锥的体积.
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名校
【推荐3】如图，在正方体
中，点在线段
上，
，点
为线段
上的动点.
(1)若
平面
，求
的值；
(2)当为中点时，求二面角
的正切值.
中，点在线段上，，点为线段上的动点.(1)若
平面，求的值；(2)当
为中点时，求二面角的正切值.
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