【推荐1】已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知中，角，，的对应边分别为，，，其中，，且外接圆的半径为2．
(1)求，，的值；
(2)设，，，若，求的最大值．

【推荐3】对于函数，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①，；，；
②，；，；
(2)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
求证：与不具有“4关联”性质.

【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A的大小；
(2)若BC边上的中线，且，求的周长．

【推荐2】法国著名军事家拿破仑·波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边向外构造三个等边三角形，则这个三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形的顶点”.如图，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.以AB，BC，AC为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次为，，.

(1)求角A；
(2)若，的面积为，求的周长.

【推荐3】已知是函数的最大值点，求的值．

【推荐2】如图所示，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，且.

（1）求k的取值范围；
（2）若，求k为何值时，BC最短.

【推荐3】已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，满足.
(1)证明
(2)求所有正整数k，m的值，使得和同时成立

【推荐1】在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，，函数在区间上有9个零点.
(1)求a，b的值；
(2)若，求c的取值范围.

【推荐2】已知函数，将的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，点分别是与的图象上连续相邻的、自左向右的三个交点（点在轴的下方），且的面积为.
(1)求实数的值；
(2)若点为延长线上一点，且，求的长.

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求B；
(2)若，，从下面两个条件中选一个，求的最小值．
①点M，N分别是边，上的动点（不包含端点），且；
②点M，N是边上的动点（不包含端点且），且．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．