如图，在四棱锥
中，
，底面四边形
为直角梯形，
，
，
，M为线段PB上一点.
（1）若
，则在线段PB上是否存在点M，使得
平面PCD？若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由.
（2）已知
，
，若异面直线PA与CD成
角，二面角
的余弦值为
，求CD的长.
中，，底面四边形为直角梯形，，，，M为线段PB上一点.（1）若
，则在线段PB上是否存在点M，使得平面PCD？若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由.（2）已知
，，若异面直线PA与CD成角，二面角的余弦值为，求CD的长.
更新时间：2021-10-13 06:31:44
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解答题-问答题
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【推荐1】如图，在四棱锥中，四边形为平行四边形，其中
，
，
，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)若锐二面角
的余弦值为
，求该四棱锥的体积.
中，四边形为平行四边形，其中，，，平面平面.(1)证明：
平面；(2)若锐二面角
的余弦值为，求该四棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
底面，
，
∥
，
， 
．
（1）求证：平面
平面
;
（2）若棱
上存在一点
，使得二面角
的余弦值为
，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，，∥，， ． （1）求证：平面
平面; （2）若棱
上存在一点，使得二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐3】如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，
，
，
是
的中点，是线段上的点.
（1）当是的中点时，求证：
平面
；
（2）试确定点的位置，使二面角
的大小为
，并指出的长.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，是线段上的点.（1）当
是的中点时，求证：平面；（2）试确定
点的位置，使二面角的大小为，并指出的长.
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面是矩形，平面底面，且
是边长为
的等边三角形，
在
上，且
∥面
.
(1)求证:
是的中点；
(2)求多面体
的体积.
中，底面是矩形，平面底面，且是边长为的等边三角形，在上，且∥面.(1)求证:
是的中点；(2)求多面体
的体积.
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，
，
，
和
相交于点
，面
面，
，
，
．
(1)在线段上确定一点，使得
面
，求此时
的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，，和相交于点，面面，，，．(1)在线段
上确定一点，使得面，求此时的值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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中，
分别是线段
是正三角形，延长
到点
，使得
.
平面
时，求
的值；
时，求二面角
的余弦值.
