已知a为实数，函数
.
（1）求函数f(x)的极值，并画出其图象(草图)；
（2）当a为何值时，方程f(x)＝0恰好有两个实数根？
.（1）求函数f(x)的极值，并画出其图象(草图)；
（2）当a为何值时，方程f(x)＝0恰好有两个实数根？
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（已下线）专题 6.2.2 导数与函数的极值、最值 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）
更新时间：2021-10-15 13:21:43
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解答题-作图题
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适中
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【推荐1】画出函数
，（
）的图象，并根据图象指出函数的单调区间和最大、最小值.
，（）的图象，并根据图象指出函数的单调区间和最大、最小值.
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解答题-作图题
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)请完成下表，并在坐标系中画出函数
的图像；
(2)根据函数的图象，求不等式
的解集；
(3)若
，
，求
的取值范围．
．(1)请完成下表，并在坐标系中画出函数
的图像；| x | －2 | －1 | 0 | 1 | 2 |
|
(2)根据函数
的图象，求不等式的解集；(3)若
，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
满足
，且
(1)求
的值；
(2)若方程
有且只有两个不等的实根，求常数
；
(3)在（2）的条件下，求曲线与直线
围成封闭图形的面积.
满足，且(1)求
的值；(2)若方程
有且只有两个不等的实根，求常数；(3)在（2）的条件下，求曲线
与直线围成封闭图形的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求的极值；(2)讨论函数
的单调性.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
（1）当
时，求在
上的极值；
（2）当
时，若在
上是单调增函数，求的取值范围．
，其中是自然对数的底数．（1）当
时，求在上的极值；（2）当
时，若在上是单调增函数，求的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】设函数
.
（1）求函数的极小值；
（2）若关于x的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极小值；（2）若关于x的方程
在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知函数
，
（1）如果函数
在
上是单调减函数，求的取值范围；
（2）若
时，求证：
；
（3）是否存在实数
，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
，（1）如果函数
在上是单调减函数，求的取值范围；（2）若
时，求证：；（3）是否存在实数
，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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在
处有极值.
上的最大值和最小值；
在
的取值范围．
