如图所示，在
中，斜边
，
，将
沿直线AC旋转得到
，设二面角
的大小为
．
（1）取AB的中点E，过点E的平面与AC，AD分别交于点F，G，当平面
平面BDC时，求FG的长；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
（3）是否存在
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，斜边，，将沿直线AC旋转得到，设二面角的大小为．（1）取AB的中点E，过点E的平面与AC，AD分别交于点F，G，当平面
平面BDC时，求FG的长；（2）当
时，求二面角的余弦值．（3）是否存在
，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
更新时间：2021-10-16 07:51:06
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(0.4)
【推荐1】如图，在四棱台
中，
∥
侧面
，
为
的中点，
为棱上的点，
∥平面
．
∥平面；
(2)求
；
(3)求二面角
的大小．
中，∥侧面，为的中点，为棱上的点，∥平面．
∥平面；(2)求
；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
【推荐2】夹在两个平行平面间的两线段AB，CD或它们的延长线相交于点S，已知
，
，
，求线段CS的长．
，，，求线段CS的长．
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上，
，平面
平面
．
三点共线；
，
，求二面角
大小的余弦值．
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名校
【推荐1】如图，由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中，
，平面
平面
（I）求证：
；
（II）若M为
中点，求证：
平面
；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面所成的角为
？若存在，求
得值，若不存在，说明理由.
和四棱锥构成的几何体中，，平面平面（I）求证：
；（II）若M为
中点，求证：平面；（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面
所成的角为？若存在，求得值，若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，在四面体
中，
平面
，
.
，
.M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
.
（1）证明：
；
（2）若二面角
的大小为60°，求
的大小.
中，平面，.，.M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且.（1）证明：
；（2）若二面角
的大小为60°，求的大小.
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，分别为
中点，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
中，底面是正方形，侧面底面，，分别为中点，．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）在棱
上是否存在一点，使平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形是边长为
的菱形，
，
，且
.
（1）证明：平面
平面；
（2）当四棱锥的体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，四边形是边长为的菱形，，，且.（1）证明：平面
平面；（2）当四棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值.
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真题
解题方法
【推荐2】右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B—AC—A1的大小；
（3）求此几何体的体积．
AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；
（2）求二面角B—AC—A1的大小；
（3）求此几何体的体积．
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平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
