已知函数
.
（1）当
时，求
的单调性及零点的个数；
（2）当
时，求
的零点的个数.
.（1）当
时，求的单调性及零点的个数；（2）当
时，求的零点的个数.
21-22高三上·全国·阶段练习 查看更多[3]
广东省深圳实验学校、湖南省长沙市第一中学2022届高三上学期两校联考数学试题（已下线）专题39 导数与三角函数结合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
更新时间：2021-10-24 19:39:38
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）求在
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）比较
与
的大小.
．（1）求
在处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）比较
与的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
(1)若
，证明f（x）在
上存在唯一的零点.
(2)若
，设
为在上的零点，证明：
在
上有唯一的零点
，且
，其中(1)若
，证明f（x）在 上存在唯一的零点.(2)若
，设为在上的零点，证明：在 上有唯一的零点，且
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
在
与
时都取得极值.
(1)求
的值与函数
的单调区间.
(2)求该函数在
的极值和单调性.
(3)设
，若
恒成立，求
的取值范围.
在与时都取得极值.(1)求
的值与函数的单调区间.(2)求该函数在
的极值和单调性.(3)设
，若恒成立，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
在点
处的切线斜率为4，且在
处取得极值.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
在点处的切线斜率为4，且在处取得极值.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】设
，函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：在
上仅有一个零点．
，函数.(1)求
的单调区间；(2)证明：
在上仅有一个零点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】设函数
（）.
(1)当
时，
①求曲线
在点
处的切线方程；
②求函数的最小值.
(2)设函数
，证明：当
时，函数
至多有一个零点.
（）.(1)当
时，①求曲线
在点处的切线方程；②求函数
的最小值.(2)设函数
，证明：当时，函数至多有一个零点.
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