已知
是椭圆
两个焦点，且椭圆的长轴长为
.
（1）求此椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且
，求
的面积.
是椭圆两个焦点，且椭圆的长轴长为.（1）求此椭圆的方程；
（2）设点
在椭圆上，且，求的面积.
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更新时间：2021-10-29 00:17:06
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解题方法
【推荐1】在锐角
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
（1）求A的值；
（2）若
，求面积的取值范围.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.（1）求A的值；
（2）若
，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求角C的大小；
(2)若
，
，求的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求角C的大小；
(2)若
，，求的面积.
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asinC．
）的值．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l：
与椭圆E相切于点T．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标；
(3)设O为坐标原点，直线l＇平行于直线OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P，那么是否存在常数λ，使得
？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线l：与椭圆E相切于点T．(1)求椭圆E的离心率；
(2)求椭圆E的标准方程及点T的坐标；
(3)设O为坐标原点，直线l＇平行于直线OT，与椭圆E交于不同的两点A、B，且与直线l交于点P，那么是否存在常数λ，使得
？如果存在，求出λ的值；如果不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的上、下顶点分别为
，左顶点为
，
是面积为
的正三角形．
(1)求椭圆
的方程；
(2)过椭圆外一点
的直线交椭圆于
两点，已知点与点
关于
轴对称，点
与点
关于轴对称，直线
与
交于点
，若
是钝角，求
的取值范围．
的上、下顶点分别为，左顶点为，是面积为的正三角形．(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
外一点的直线交椭圆于两点，已知点与点关于轴对称，点与点关于轴对称，直线与交于点，若是钝角，求的取值范围．
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到
，写出椭圆
试探究
的值是否与点P及直线
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知
，
为椭圆
的两个焦点，
，
为椭圆短轴的两个端点.
(1)若
，是椭圆
上一点，
，求椭圆的标准方程；
(2)已知椭圆的离心率为
，斜率为
的直线
与椭圆有两个不同的交点，.若
，，的中点为
，求
的面积.
，为椭圆的两个焦点，，为椭圆短轴的两个端点.(1)若
，是椭圆上一点，，求椭圆的标准方程；(2)已知椭圆
的离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点，.若，，的中点为，求的面积.
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名校
【推荐2】已知椭圆
经过点
，左焦点
，直线
与椭圆交于，两点，
是坐标原点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
面积为1，求直线的方程.
经过点，左焦点，直线与椭圆交于，两点，是坐标原点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
面积为1，求直线的方程.
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与椭圆
，记
的面积为
，当
时求
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，
是椭圆：两个焦点，点P在椭圆上，且的周长为10.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若的面积等于2，求点P的坐标
，是椭圆：两个焦点，点P在椭圆上，且的周长为10.（1）求椭圆C的方程；
（2）若
的面积等于2，求点P的坐标
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，已知
分别为椭圆C：
的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若
，
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P坐标为
，设不过点P的直线与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为
，记直线，PB，
的斜率分别为k，
，
，若
，求证：直线的斜率k为定值.
分别为椭圆C：的左、右焦点，P为椭圆C上一点，若，. (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P坐标为
，设不过点P的直线与椭圆C交于A，B两点，A关于原点的对称点为，记直线，PB，的斜率分别为k，，，若，求证：直线的斜率k为定值.
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内，动点
的距离的比是
，求三角形
