已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，E、F分别是棱
、BC的中点.
（1）求证：
平面AEF；
（2）求二面角
的大小；
（3）求点F到平面
的距离.
的侧棱垂直于底面，，E、F分别是棱、BC的中点.（1）求证：
平面AEF；（2）求二面角
的大小；（3）求点F到平面
的距离.
更新时间：2021-10-29 16:05:33
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
底面
，且
，
，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角的大小.
中，底面，且，，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角的大小.
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解答题-证明题
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【推荐2】如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得平面
平面？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
的底面边长是2，侧棱长是，是的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，说明理由．
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中，四边形
是边长为4的正方形，平面
底面
，
，
，
，
.
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点
为线段
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图①，已知等边三角形ABC的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且
．如图②，将
沿MN折起到
的位置．
(1)求证：平面
平面BCNM；
(2)若二面角
的大小为
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
．如图②，将沿MN折起到的位置．(1)求证：平面
平面BCNM；(2)若二面角
的大小为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在三棱锥PABQ中，PB⊥平面ABQ，BA＝BP＝BQ，D，C，E，F分别是AQ，BQ，AP，BP的中点，AQ＝2BD，PD与EQ交于点G，PC与FQ交于点H，连接GH.
（1）求证：AB∥GH；
（2）求二面角DGHE的余弦值．
（1）求证：AB∥GH；
（2）求二面角DGHE的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在直三棱柱中，
，D、E、F分别是棱
、
、
的中点．
(1)求证：DF
平面
；
(2)若
，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值．
中，，D、E、F分别是棱、、的中点．(1)求证：DF
平面；(2)若
，求平面DEF与平面ABC的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，
，
，
，
，E为PD的中点，F在线段PC上，且
.
(1)求证：
平面PCD；
(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.
(3)求点C到平面AEF的距离.
中，底面ABCD，，，，，E为PD的中点，F在线段PC上，且.(1)求证：
平面PCD；(2)求CB与平面AEF所成角
的正弦值.(3)求点C到平面AEF的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体
的棱长为
，点为
的中点.
(1)求证：
；
(2)求点
到平面
的距离.
的棱长为，点为的中点.(1)求证：
；(2)求点
到平面的距离.
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的长分别为1、2、1．求：
的距离；
到平面
