已知如图，在直三棱柱
中，四边形
是边长为4的正方形，
，
，
与
相交于点
.
（1）在
上作一点
，使得
面
，并证明；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为4的正方形，，，与相交于点.（1）在
上作一点，使得面，并证明；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2020-03-06 14:35:56
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图所示，在直三棱柱中，
设为
的中点，且
．
（1）求证:
平面
（2）求点
到平面
的距离．
中，设为的中点，且．（1）求证:
平面（2）求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在正方体
中．求证：（立体几何证明过程中不可使用向量法，否则不给分 ）
(1)直线
平面
；
(2)平面
平面
．
中．求证：（(1)直线
平面；(2)平面
平面．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐3】如图1，C，D是以AB为直径的圆上两点，且AB＝2AD，AC＝BC，将△ABC所在的半圆沿直径AB折起，使得点C在平面ABD上的射影E在BD上，如图2．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)在线段AB上是否存在点F，使得
平面CEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
(2)若
为直线
上一点，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点．
；(2)若
为直线上一点，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
面，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，面，，，，，，分别为，的中点.（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】在如图所示的几何体中，四边形为矩形，
平面，
，
，
，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为矩形，平面，，，，点为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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