如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，且
，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使
，M为ED的中点，如图2．
(1)求证：平面
平面BDE；
(2)若
，求D到平面BEC的距离．
，，且，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使，M为ED的中点，如图2．(1)求证：平面
平面BDE；(2)若
，求D到平面BEC的距离．
更新时间：2021-11-19 16:08:41
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【推荐1】如图，四边形
为梯形，
，
，
，点
在线段
上，且
．现将
沿
翻折到
的位置，使得
．
(1)取
中点为
中点为
，证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)点
是线段
上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角
的余弦值为
？若存在，则求出
；若不存在，请说明理由．
为梯形，，，，点在线段上，且．现将沿翻折到的位置，使得．(1)取
中点为中点为，证明：平面；(2)证明：
；(3)点
是线段上的一点（不包含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，则求出；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，四棱锥
的底面是边长为6的正方形，
.
（1）证明：
；
（2）当四棱锥体积为
时，求二面角
的正弦值.
的底面是边长为6的正方形，.（1）证明：
；（2）当四棱锥
体积为时，求二面角的正弦值.
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【推荐1】如图，四棱锥的底面为正方形，
，E为PB的中点，已知
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求点C到平面
的距离；
(3)若平面
平面，求直线EC与平面
所成角的正弦值.
的底面为正方形，，E为PB的中点，已知，. (1)证明：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)若平面
平面，求直线EC与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体叫做“鳖臑”，如图所示，四面体
中，
平面
是棱
的中点，
.
(1)判断四面体
是否为鳖臑.若是，请写出每个面的直角（只需写出结论）;若不是，请说明理由.
(2)若四面体是鳖臑，求二面角
的大小;
(3)若
，求点
到平面
的距离.
中，平面是棱的中点，.(1)判断四面体
是否为鳖臑.若是，请写出每个面的直角（只需写出结论）;若不是，请说明理由.(2)若四面体
是鳖臑，求二面角的大小;(3)若
，求点到平面的距离.
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是
的中点,
，且
，
，
．
平面
；
到面
的距离．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
的中点.
(1)求EF与
所成角的大小；
(2)求直线
到平面DEF的距离.
.
中，，，分别为的中点.(1)求EF与
所成角的大小；(2)求直线
到平面DEF的距离. .
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【推荐2】如图，在四棱锥中，四边形为梯形，
，
，
为等边三角形，
.
(1)求证：平面平面；
(2)求二面角大小的余弦值.
中，四边形为梯形，，，为等边三角形，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
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与梯形
，
的中点．
平面
；
的正切值．
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【推荐1】如图在直三棱柱中，
，
，M为
的中点，
，平面
平面
．
(1)求AB，BC的长度；
(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
中，，，M为的中点，，平面平面．(1)求AB，BC的长度；
(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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所在的平面与长方形所在的平面垂直，
，
，
.点是边的中点，点
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，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
所在的平面与长方形所在的平面垂直，，，.点是边的中点，点分别在线段上，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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，底面为菱形，
，
，
，
，
，平面
平面，
，
.
(1)求证：
；
(2)若直线与平面所成角为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
，底面为菱形，，，，，，平面平面，，.(1)求证：
；(2)若直线
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