如图，正方形
与梯形
所在的平面互相垂直，
，
，|AB|＝|AD|＝2，|CD|＝4，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
与梯形所在的平面互相垂直，，，|AB|＝|AD|＝2，|CD|＝4，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正切值．
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更新时间：2021-12-20 11:47:12
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)若
为
上一点，且
，求二面角
的余弦值.
中，平面平面. (1)证明：
；(2)若
为上一点，且，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱中，底面
是等腰三角形，
，点
是棱
的中点，
.
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的正弦值.
中，底面是等腰三角形，，点是棱的中点，.(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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中，
，
，
为
平面
，点
上，且
，求点
到平面
的距离．
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为
的正方体
中，
，
分别是
，
的中点，
（1）证明：
，
，
三线共点；
（2）线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
，所成角的正弦值为
，若存在，请旨出点的位置，并求二面角
的平面角的余弦值大小；若不存在，请说明理由．
的正方体中，，分别是，的中点，（1）证明：
，，三线共点；（2）线段
上是否存在一点，使得直线与平面，所成角的正弦值为，若存在，请旨出点的位置，并求二面角的平面角的余弦值大小；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，
，
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小.
中，，，为的中点.（Ⅰ）证明：
面；（Ⅱ）求二面角
的大小.
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名校
【推荐3】如图，正三棱柱中，侧棱
，
，
分别为棱
的中点，
分别为线段
和BE的中点.
(1)求证：直线
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧棱，，分别为棱的中点，分别为线段和BE的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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