如图，正三棱柱
中，侧棱
，
，
分别为棱
的中点，
分别为线段
和BE的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，侧棱，，分别为棱的中点，分别为线段和BE的中点.(1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
更新时间：2017-06-02 14:57:19
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【推荐1】如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是平行四边形，平面PBD⊥平面ABCD，PB＝PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分别是BD，PC的中点，连结OM．
（1）求证：OM∥平面PAD；
（2）求证：OM⊥平面PCD．
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【推荐2】如图，棱锥
中，底面是平行四边形，
为
的中点.求证：
面
.
中，底面是平行四边形，为的中点.求证：面.
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中，点E，F，G，H分别在棱
，
，
上．
为平行四边形，证明：
平面
，多面体
的体积为
，求
．
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【推荐1】如图所示，已知正方体ABCD－A1B1C1D1.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
(1)求证：平面A1BD∥平面B1D1C.
(2)若E，F分别是AA1，CC1的中点，求证：平面EB1D1∥平面FBD.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面 
是正方形，
是四棱锥 的高，
，点 
分别是
的中点
（1）求证：平面
；
（2）求四面体
的体积.
中，底面 是正方形，是四棱锥 的高，，点 分别是的中点（1）求证：平面
；（2）求四面体
的体积.
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平面
平面
，
分别是
的中点，证明：平面
平面
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解题方法
【推荐1】如图，已知四边形为正方形，
为正方形对角线的交点，平面
平面
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求平面
和平面
所成角的余弦值的最小值．
为正方形，为正方形对角线的交点，平面平面，．(1)求证：平面
平面；(2)求平面
和平面所成角的余弦值的最小值．
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【推荐2】如图，三棱柱中侧棱与底面垂直，且
，
，
，M，N，P，D分别为
，BC，
，
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，多面体
中，四边形是菱形，
，
，
，
，
，
平面，
.
(1)求
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，四边形是菱形，，，，，，平面，. (1)求
；(2)求二面角
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，在几何体S-ABCD中，AD⊥平面SCD，BC⊥平面SCD，AD=DC=2，BC=1，又SD=2，∠SDC=120°，求平面SAD与平面SAB所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱中，侧面
底面，
是边长为2的正三角形，已知
点满足
.
（1）求二面角
的大小；
（2）求异面直线
与
的距离；
（3）直线上是否存在点
，使
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，侧面底面，是边长为2的正三角形，已知点满足.（1）求二面角
的大小；（2）求异面直线
与的距离；（3）直线
上是否存在点，使平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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中，
底面
，点E是PC的中点．
，求平面ABC与平面ABE所成角的大小．
