如图，三棱柱
中侧棱与底面垂直，且
，
，
，M，N，P，D分别为
，BC，
，
的中点.
(1)求证：
面
；
(2)求平面PMN与平面所成锐二面角的余弦值.
中侧棱与底面垂直，且，，，M，N，P，D分别为，BC，，的中点.(1)求证：
面；(2)求平面PMN与平面
所成锐二面角的余弦值.
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更新时间：2022-06-05 06:31:11
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在正方体
中，点
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，点为棱的中点.（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知六面体
如图所示，
平面
，
，
，
，
，
，
是棱
上的点，且满足
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
如图所示，平面，，，，，，是棱上的点，且满足.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的正弦值.
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平面
，
分别为
，
的中点．
平面
所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在多面体
中，四边形是菱形，且
．
求证：
平面
.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在底面ABCD是菱形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAB=
，AB=2，CC1=2
，E，F，G，H，N分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC，BC的中点，点Р在四边形EFGH内部(包含边界)运动.
(1)若PN∥平面BB1D1D，则P满足什么条件?(写出证明过程)
(2)求平面GFN与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值.
，AB=2，CC1=2，E，F，G，H，N分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC，BC的中点，点Р在四边形EFGH内部(包含边界)运动.(1)若PN∥平面BB1D1D，则P满足什么条件?(写出证明过程)
(2)求平面GFN与平面ADD1A1所成锐二面角的余弦值.
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，
，
，
为侧棱
上的点，且
，求：
的中点，求证：
平面
；
上是否存在一点
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，三棱锥
的底面
和侧面
都是等边三角形，且平面⊥平面，点P在侧棱
上．
(1)当P为侧棱的中点时，求证：⊥平面PBC；
(2)若平面与平面夹角的大小为
，求
的值．
的底面和侧面都是等边三角形，且平面⊥平面，点P在侧棱上．(1)当P为侧棱
的中点时，求证：⊥平面PBC；(2)若平面
与平面夹角的大小为，求的值．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面ABCD，
．
(1)试在棱BC上确定一点M，使得平面
平面
，并说明理由．
(2)在第（1）问的条件下，求二面角
的余弦值．
的底面是矩形，底面ABCD，．(1)试在棱BC上确定一点M，使得平面
平面，并说明理由．(2)在第（1）问的条件下，求二面角
的余弦值．
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适中
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【推荐3】在菱形中，G是对角线
上异于端点的一动点（如图1），现将
沿向上翻折，得三棱锥
（如图2）.
(1)在三棱锥中，证明：
；
(2)若菱形的边长为
，
，且
，在三棱锥中，当
时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，G是对角线上异于端点的一动点（如图1），现将沿向上翻折，得三棱锥（如图2）.(1)在三棱锥
中，证明：；(2)若菱形
的边长为，，且，在三棱锥中，当时，求直线与平面所成角的正弦值.
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面
平面 
E 为 PD 中点，AD=2.
(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角
满足
，求四棱锥 的体积.
中，底面 ABCD为矩形，侧面为正三角形，且平面平面 E 为 PD 中点，AD=2.(1)证明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角
的平面角满足，求四棱锥 的体积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，
，
，
，为
的中点，
，
.
(1)证明：
.
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，，，，为的中点，，.(1)证明：
.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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，
中点
；
余弦值的大小；
到平面
