如图，三棱锥
中，
底面
于B，∠BCA＝90°，
，点E是PC的中点．
(1)求证：侧面PAC⊥平面PBC；
(2)若异面直线AE与PB所成的角为θ，且
，求平面ABC与平面ABE所成角的大小．
中，底面于B，∠BCA＝90°，，点E是PC的中点．
(1)求证：侧面PAC⊥平面PBC；
(2)若异面直线AE与PB所成的角为θ，且
，求平面ABC与平面ABE所成角的大小．
22-23高三上·浙江绍兴·阶段练习 查看更多[4]
（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
更新时间：2023-07-23 23:57:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，已知点
在棱
上，且
，点
在线段
上，且
，且
，
.求证：
（1）平面
平面
；
（2）
平面.
中，已知点在棱上，且，点在线段上，且，且，.求证：（1）平面
平面；（2）
平面.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
．
(1)求证：平面
平面MBC；
(2)若直线AB与平面MBC所成角为
，点E为AM的中点，求二面角
的正弦值．
中，平面ABC，．(1)求证：平面
平面MBC；(2)若直线AB与平面MBC所成角为
，点E为AM的中点，求二面角的正弦值．
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的直径
，点
是圆上一点，
，点
是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
平面
.
的体积为
时，求点
到平面
的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱中，
，
，
，D在线段
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，，D在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，平面
平面．
(1)求证：
﹔
(2)若M是线段
的中点，N是线段
上一点，且
//平面
，求二面角
的余弦值．
中，，平面平面．(1)求证：
﹔(2)若M是线段
的中点，N是线段上一点，且//平面，求二面角的余弦值．
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中，点
上，
，
，且
为正三角形.
；
与平面
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在长方体
中，
，
，在棱
上是否存在一点
，使得异面直线
与
所成角为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，，，在棱上是否存在一点，使得异面直线与所成角为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐2】某商品的包装纸如图1，其中菱形
的边长为
，且
，
，
，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、
、、汇聚为一点
，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．
(1)证明
底面；
(2)设点
为
上的点，且二面角
的正切值为
，试求
与平面
所成角的正弦值．
的边长为，且，，，将包装纸各三角形沿菱形的边进行翻折后，点、、、汇聚为一点，恰好形成如图2的四棱锥形的包裹．(1)证明
底面；(2)设点
为上的点，且二面角的正切值为，试求与平面所成角的正弦值．
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，
，
，M为
的中点．N为
与
所成角的余弦值；
，求三棱锥
的体积．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥中，已知平面ABC，
，，D为PC上一点，且
，
．
(1)求AC的长；
(2)若E为AC的中点，求二面角
的余弦值．
中，已知平面ABC，，，D为PC上一点，且，．(1)求AC的长；
(2)若E为AC的中点，求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，
．
(1)求证：CE⊥PD；
(2)若PA＝
，AB＝
，AD＝，且
，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的大小．
．(1)求证：CE⊥PD；
(2)若PA＝
，AB＝，AD＝，且，求平面ABP与平面PCE所成锐二面角的大小．
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平面
，
．
平面
；
的余弦值．
