如图，已知
是边长为6的正方形，
平面，且
，点M､N分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)求：异面直线
与
所成角的大小.
是边长为6的正方形，平面，且，点M､N分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)求：异面直线
与所成角的大小.
更新时间：2021-11-27 10:05:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐1】如图，正三角形ABC的边长为3，过其中心G作BC边的平行线，分别交AB、AC于
．将
沿
折起到
的位置，使点
在平面
上的射影恰是线段BC的中点M．
求：
(1)二面角
的大小；
(2)异面直线
与
所成角的大小．（用反三角函数表示）
．将沿折起到的位置，使点在平面上的射影恰是线段BC的中点M．求：
(1)二面角
的大小；(2)异面直线
与所成角的大小．（用反三角函数表示）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，已知直三棱柱
中
为
的中点
交
于点
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中为的中点交于点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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，E为BC的中点，将
沿AE翻折成
，连接
，F为
平面
；
所成角的大小．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥
中，
，
，
，
，
，平面，
．
(1)若
是
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求
与平面所成角的正弦值．
中，，，，，，平面，．(1)若
是的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求
与平面所成角的正弦值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四边形
为矩形，四边形为梯形，平面
平面，
，
，
．
（1）若
为的中点，求证：
面
；
（2）在线段
上是否存在一点
（除去端点），使得平面
与平面所成的锐二面角的大小为
？
为矩形，四边形为梯形，平面平面，，，．（1）若
为的中点，求证：面；（2）在线段
上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成的锐二面角的大小为？
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(0.65)
名校
【推荐3】已知正方体
的棱长为2，设
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
的棱长为2，设分别为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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适中
(0.65)
【推荐1】已知三棱柱中，
是的中点，是线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)设
是棱
上的动点（不包括边界），当
的面积最小时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，是的中点，是线段上一点. (1)求证：
；(2)设
是棱上的动点（不包括边界），当的面积最小时，求直线与平面所成角的正弦值.
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适中
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【推荐2】如图，已知正方体.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正切值.
.(1)证明：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正切值.
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，若
，点
的中点，点
为
平面
；
上的点
的值．
