如图，在四棱锥
中，底面四边形
是边长为12，
的菱形，侧面
是
的等腰直角三角形，M为
的中点，且平面
平面.
(1)求四棱锥的体积；
(2)求线段
的长.
中，底面四边形是边长为12，的菱形，侧面是的等腰直角三角形，M为的中点，且平面平面.(1)求四棱锥
的体积；(2)求线段
的长.
更新时间：2021-12-04 18:52:37
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【推荐1】. 如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分别是AB、PD的中点.
（1）求证：平面PCE
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（2）求三棱锥P-EFC的体积．
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【推荐2】如图，已知四棱锥P—ABCD，底面ABCD为菱形， 
平面，
，
分别是
，
的中点．
为上的动点，
与平面
所成最大角的正切值为
．
(1)证明：
；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值；
(3)若
，求三棱锥
的体积．
平面，，分别是，的中点．为上的动点，与平面所成最大角的正切值为．(1)证明：
；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值；(3)若
，求三棱锥的体积．
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中，
，得到三棱锥
的体积为2，点
分别为
和
与
所成角的大小.
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【推荐1】如图，在
中，
，
，
，现沿
的中位线
将
翻折至
，使得二面角
为
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，现沿的中位线将翻折至，使得二面角为.（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，四棱锥的底面为直角梯形
，
，
，
，
底面，且
，
为
的中点.
（1）证明：
；
（2）设点
是线段
上的动点，当直线与直线
所成的角最小时，求三棱锥
的体积.
的底面为直角梯形，，，，底面，且，为的中点.（1）证明：
；（2）设点
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【推荐3】如图，在四棱锥中，侧面
底面，底面为矩形，为
中点，
，
，
.
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平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
中，侧面底面，底面为矩形，为中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若直线与底面所成的角为
，求点
到平面
的距离.
中，平面平面，，，，，.(1)证明：
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是以为斜边的等腰直角三角形，
为等边三角形，且
．
(2)求二面角
的余弦值．
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平面ACM；
(2)求二面角
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中，底面ABCD是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面底面ABCD，，O为AB的中点．(1)求证：
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