如图，在正四棱锥
中，
，
分别为
的中点，平面
与棱
的交点为
.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的大小；
(3)求点的位置.
中，，分别为的中点，平面与棱的交点为.(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求平面
与平面所成锐二面角的大小；(3)求点
的位置.
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更新时间：2021-12-21 20:01:46
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名校
解题方法
【推荐1】 如图，在正方体
中：
(1)证明：
平面
；
(2)若
，点
是棱
上一点（不包含端点），平面
过点，且
，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．
（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）
中： (1)证明：
平面；(2)若
，点是棱上一点（不包含端点），平面过点，且，求平面截正方体所得截面的面积的最大值．（注：如需添加辅助线，请将第（1）（2）问的辅助线分别作在答题卡中的图1与图2上）
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底面
分别是棱
的中点．
与平面
所成二面角的余弦值；
交于点
的值．
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示的多面体中，
菱形，
是矩形，
⊥平面，
，
.
（Ⅰ）异面直线
与
所成的角余弦值；
（Ⅱ）求证平面
⊥平面
；
（Ⅲ）在线段
取一点
，当二面角
的大小为60°时，求
.
菱形，是矩形，⊥平面，，. （Ⅰ）异面直线
与所成的角余弦值；（Ⅱ）求证平面
⊥平面；（Ⅲ）在线段
取一点，当二面角的大小为60°时，求.
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较难
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，，
，E，F分别是CD，BC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点P在平面
上，若
，求DP与
所成角的余弦值．
中，，，E，F分别是CD，BC的中点．(1)求证：
平面；(2)点P在平面
上，若，求DP与所成角的余弦值．
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、
，直线
与直线
所成的角为
.
，求三棱锥
体积的最大值；
，求
的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，四边形是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧
上的一点，
，点H为线段
的中点，且
，点G为线段
上一动点．
(1)试确定点G的位置，使
平面
，并给予证明；
(2)求二面角
的大小．
是一个半圆柱的轴截面，E，F分别是弧上的一点，，点H为线段的中点，且，点G为线段上一动点．(1)试确定点G的位置，使
平面，并给予证明；(2)求二面角
的大小．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点，使得对于
上任一点
，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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，
，
折起，使二面角
为60°；
与平面
所成角的正弦值；
的正切值.
