已知两圆
，动圆
在圆
内部且和圆内切，和圆
外切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点.
关于
轴的对称点为
，求
面积的最大值.
，动圆在圆内部且和圆内切，和圆外切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点.关于轴的对称点为，求面积的最大值.
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四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学（理）试题（已下线）2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题17-22题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
更新时间：2021-12-16 08:32:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)点为上一动点，点
为坐标原点，曲线的右焦点为
，求
的最小值.
外切，同时与圆内切，动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)点
为上一动点，点为坐标原点，曲线的右焦点为，求的最小值.
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解题方法
【推荐2】已知
中，点
，
，若的周长为
．
(1)求点的轨迹方程；
(2)由（1）中所得轨迹，设
是点
关于直线
的对称点，求
的长．
中，点，，若的周长为．(1)求点
的轨迹方程；(2)由（1）中所得轨迹
，设是点关于直线的对称点，求的长．
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的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
【推荐1】在直角坐标系
，椭圆
的左、右焦点分别为
.其中
也是抛物线
的焦点，点M为
在第一象限的交点，且
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线
与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△
与△BOD面积之比的取值范围.
，椭圆的左、右焦点分别为.其中也是抛物线的焦点，点M为在第一象限的交点，且.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若过点D（4，0）的直线
与交于不同的两点A、B，且A在DB之间，试求△与△BOD面积之比的取值范围.
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适中
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，过椭圆
右焦点的直线
交椭圆于
两点，为的中点，且直线
的斜率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设另一直线与椭圆交于
两点，原点到直线的距离为
，求
面积的最大值．
中，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，为的中点，且直线的斜率为．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设另一直线
与椭圆交于两点，原点到直线的距离为，求面积的最大值．
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（
，c为椭圆的半焦距）的左、右顶点分别为A、B，左、右焦点分别为
、
，当
取得最大值时，
的面积为
.
与
的斜率之积为
，证明：直线l过定点.
【推荐1】已知椭圆，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．
，F1､F2分别为椭圆C的左､右焦点，P为椭圆C上的任一点，且|PF2|的最大值和最小值分别为3和1，过F2的直线为l．（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C交于A､B两点，求△ABF1的面积的最大值．
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名校
解题方法
【推荐2】已知为坐标原点，点
，曲线上动点到点的距离等于动点到定直线
的距离的倍．直线：
与曲线交于不同的两点A，
．
(1)求曲线的方程；
(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
为坐标原点，点，曲线上动点到点的距离等于动点到定直线的距离的倍．直线：与曲线交于不同的两点A，．(1)求曲线
的方程；(2)求
面积的最大值，并求此时直线的方程．
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经过两点
，
.
为直径的圆交于另一点
的最大值.
