如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）试问线段
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
中，，，是的中点．（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）试问线段
上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．
12-13高三·上海·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-02 04:11:17
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，边长为1的正方形
所在平面与正方形
所在平面互相垂直，动点
、
分别在正方形对角线
和
上移动，且
．
(1)求证
与平面
平行；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
所在平面与正方形所在平面互相垂直，动点、分别在正方形对角线和上移动，且．(1)求证
与平面平行；(2)当
时，求二面角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，
，
⊥平面，
，
，
.
（1）若是线段
的中点，求证：
平面
;
（2）求二面角
的余弦值．
为平行四边形，，⊥平面，，，.（1）若
是线段的中点，求证：平面;（2）求二面角
的余弦值．
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，
为线段
的中点（如图1）．将
沿
折起到
的位置，使得平面
平面
，
的中点（如图2）．
；
平面
；
的体积为
时，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，AB⊥BC，AD
BC，AB=AD=2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°，
(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由.
BC，AB=AD=2，CD⊥PD，异面直线PA和CD所成角等于60°，(1)求直线PC和平面PAD所成角的正弦值的大小；
(2)在棱PA上是否存在一点E，使得平面ABE与平面BED的夹角的余弦值为
？若存在，指出点E在棱PA上的位置；若不存在，说明理由.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图：在四棱锥
中，
平面，底面是正方形，
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点
、
分别是棱和的中点，求证：
平面
.
中，平面，底面是正方形，.（1）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求点
、分别是棱和的中点，求证：平面.
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中，底面
，点
与棱
；
与平面
与直线
所夹的角为
，若存在，试求出
的值，如果不存在，请说明理由．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在
的平行四边形中，
垂直平分，且
，现将
沿折起（如图2），使
．
（Ⅰ）求证：直线
平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成的角（锐角）的余弦值．
的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起（如图2），使．（Ⅰ）求证：直线
平面；（Ⅱ）求平面
与平面所成的角（锐角）的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，，
，，分别是
，的中点.
(1)求证：
；
(2)设
为线段
上的动点，若线段
长的最小值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，平面，，，，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)设
为线段上的动点，若线段长的最小值为，求二面角的余弦值.
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是半圆
､
的一个动点，
平面
，且
，
.
平面
；
的正弦值.
