设椭圆C：
的左顶点为A，上顶点为B，
，
分别是左右焦点，N是C上一点且
与x轴垂直，直线
的斜率为
.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若抛物线
的焦点恰好是点B，设直线l：
与椭圆C交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若
（S表示面积），求k的值
的左顶点为A，上顶点为B，，分别是左右焦点，N是C上一点且与x轴垂直，直线的斜率为.(1)求椭圆C的离心率；
(2)若抛物线
的焦点恰好是点B，设直线l：与椭圆C交于P，Q两点，l与直线AB交于点M，且点P，M均在第一象限，若（S表示面积），求k的值
更新时间：2022-01-16 21:27:58
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为
，右焦点为
，过点的直线交椭圆于
，
两点.
（1）求该椭圆的离心率；
（2）求直线
和
分别与直线
交于点
，
，问：
轴上是否存在定点
使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的左顶点为，右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点.（1）求该椭圆的离心率；
（2）求直线
和分别与直线交于点，，问：轴上是否存在定点使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，点
分别为椭圆
的左､右顶点和右焦点，过点的直线交椭圆于点
.
（1）若
，点与椭圆左准线的距离为
，求椭圆的方程；
（2）已知直线
的斜率是直线
斜率的
倍.
①求椭圆的离心率；
②若椭圆的焦距为，求
面积的最大值.
分别为椭圆的左､右顶点和右焦点，过点的直线交椭圆于点.（1）若
，点与椭圆左准线的距离为，求椭圆的方程；（2）已知直线
的斜率是直线斜率的倍.①求椭圆
的离心率；②若椭圆
的焦距为，求面积的最大值.
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的焦点在
，左顶点为
.
的面积；
与椭圆
的垂线，垂足为
，判断直线
是否过定点？若是，求出该定点：若不是，请说明理由．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆C: 
的右焦点为
，离心率
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点M ，使得
恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
的右焦点为，离心率．（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点M ，使得
恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线与椭圆交于
两点，求
的最大值.
的离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，求的最大值.
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和
，求
的值：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
，拋物线
，点
，斜率为
的直线
交拋物线于
两点，且
，经过点的斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点.
（1）若拋物线的准线经过点，求拋物线的标准方程和焦点坐标：
（2）是否存在
，使得四边形
的面积取得最大值？若存在，请求出这个最大值及的值；若不存在，请说明理由.
，拋物线，点，斜率为的直线交拋物线于两点，且，经过点的斜率为的直线与椭圆相交于两点.（1）若拋物线的准线经过点
，求拋物线的标准方程和焦点坐标：（2）是否存在
，使得四边形的面积取得最大值？若存在，请求出这个最大值及的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点F也是椭圆
的一个焦点，
与
的公共弦长为
，过点F的直线
与相交于两点，与相交于
两点，且
与
同向.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若
，求直线的斜率.
的焦点F也是椭圆的一个焦点，与的公共弦长为，过点F的直线与相交于两点，与相交于两点，且与同向.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若
，求直线的斜率.
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上任一点到焦点的距离比到
轴距离大1.
，求
的面积的最大值.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
的右顶点为A，右准线为l：，离心率为
，椭圆上的点P，Q关于原点O对称，且点P在x轴上方，直线PA，QA分别交右准线l于点M，N.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的横坐标为
，求
的面积；
（3）是否存在点P，使得的面积是
的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由.
的右顶点为A，右准线为l：，离心率为，椭圆上的点P，Q关于原点O对称，且点P在x轴上方，直线PA，QA分别交右准线l于点M，N.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的横坐标为
，求的面积；（3）是否存在点P，使得
的面积是的面积的2倍？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆的离心率
，且椭圆过点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若为椭圆上的动点，为椭圆的右焦点，以为圆心，
长为半径作圆，过点
作圆的两条切线
、
（、为切点），求点的坐标，使得四边形
的面积最大．
的离心率，且椭圆过点.(1)求椭圆
的方程；(2)若
为椭圆上的动点，为椭圆的右焦点，以为圆心，长为半径作圆，过点作圆的两条切线、（、为切点），求点的坐标，使得四边形的面积最大．
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，
的上、下顶点是
，
，左，右顶点是
，
，点
内，点
中，若
，
，且四边形
．
的值．
交椭圆
两点，直线
与
交于点
，证明：当
变化时，存在不同于
，使得
．
