【推荐1】在矩形中，，将沿向上折起到的位置，得到四面体. 当四面体的体积最大时，异面直线与所成角的余弦值为____.

【推荐2】棱长为的正四面体中，，分别为校，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为________，线段的长度为________.

【推荐3】已知二面角为，内一条直线与所成角为，内一条直线与所成角为，则直线与直线所成角的余弦值是__________．

【推荐1】如图所示，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是CC₁，C₁D₁，D₁D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH上或其内部运动，且使MN⊥AC.

对于下列命题：①点M可以与点H重合；②点M可以与点F重合；③点M可以在线段FH上；④点M可以与点E重合．其中真命题的序号是________(把真命题的序号都填上)．

【推荐2】在棱长为6的正方体中，是的中点，点是面所在的平面内的动点，且满足，则_______，三棱锥的体积最大值是 _______.

【推荐3】正四面体棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，过G作平面，则平面截正四面体，所得截面的面积为______．

【推荐1】设为多面体M的一个顶点，定义在处的离散曲率为，其中为的所有与相邻的顶点，且平面、、、、为以为公共点的面.已知在直四棱柱中，四边形为菱形，，当平面时，四面体在处的离散曲率为_________.

【推荐2】在中，AB＝AC＝5，BC＝6，PA⊥平面ABC，PA＝8，则点P到BC的距离是________．

【推荐3】如图，直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则CD的长为________.