已知椭圆C：
（
）过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
（
）的直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，试问
是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
（）过点，且离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
（）的直线l（不与x轴重合）与椭圆C交于A，B两点，点C与点B关于x轴对称，直线AC与x轴交于点Q，试问是否为定值？若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．
更新时间：2022-02-03 22:27:15
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别为
，过
的直线
与
相交手
两点.当平行
轴时，
.
(1)求的方程；
(2)当
的内切圆面积取得最大值时，求的方程.
的两个焦点分别为，过的直线与相交手两点.当平行轴时，.(1)求
的方程；(2)当
的内切圆面积取得最大值时，求的方程.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】已知
是椭圆
的左顶点，且
经过点
.
(1)求的方程；
(2)若直线
与交于
两点，且
，求弦
的长.
是椭圆的左顶点，且经过点.(1)求
的方程；(2)若直线
与交于两点，且，求弦的长.
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的焦距为4，点
在G上.
，求直线l的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】求满足下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）短轴长等于
，离心率等于
的椭圆；
（2）与椭圆
共焦点，且过点
的双曲线.
（1）短轴长等于
，离心率等于的椭圆；（2）与椭圆
共焦点，且过点的双曲线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设椭圆：
的左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于两点，若椭圆的离心率为，
的周长为16．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦的直线交椭圆于点
，设弦
的中点分别为
.证明：
三点共线.
：的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若椭圆的离心率为，的周长为16．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设不经过椭圆的中心而平行于弦
的直线交椭圆于点，设弦的中点分别为.证明：三点共线.
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，离心率为
与椭圆
，
.
面积的最大值，并求此时直线
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】设
，
为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若
，且
（1）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；
（2）设曲线C上两点A．B，满足①直线AB过点（0，3），②若
，则OAPB为矩形，试求直线AB的方程．
，为直角坐标平面内x轴．y轴正方向上的单位向量，若，且（1）求动点M(x,y)的轨迹C的方程；
（2）设曲线C上两点A．B，满足①直线AB过点（0，3），②若
，则OAPB为矩形，试求直线AB的方程．
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【推荐2】已知椭圆
的离心率
，焦距为2．
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知椭圆与直线
相交于不同的两点，且线段
的中点不在圆
内，求实数
的取值范围．
的离心率，焦距为2．(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
与直线相交于不同的两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围．
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为椭圆
的右焦点，点
在
轴．
的直线
于点
的斜率是否构成等差数列？请说明理由.
解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆：的焦距为4，且点
在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为
，
为坐标原点，为椭圆的右焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，延长
分别与椭圆交于两点，直线的斜率为
，求证：
为定值.
：的焦距为4，且点在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为，为坐标原点，为椭圆的右焦点.（1）求椭圆
的方程； （2）设
，延长分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证：为定值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别是E、F，离心率
，过点F的直线交椭圆C于A、B两点，
的周长为16.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若圆D：
与椭圆C交于M、N两点，点P为椭圆C上一动点，直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点，且G、H两点在y轴同侧，O为原点，求证：
为定值.
的左、右焦点分别是E、F，离心率，过点F的直线交椭圆C于A、B两点，的周长为16.(1)求椭圆C的方程；
(2)若圆D：
与椭圆C交于M、N两点，点P为椭圆C上一动点，直线PM、PN与x轴分别交于G、H两点，且G、H两点在y轴同侧，O为原点，求证：为定值.
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，过动点
的直线l交x轴于点N，交C于点A、P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B．设
．
，求
的周长；
，证明：
为定值；
