【推荐1】已知向量，，其中，记.
（1）若函数的最小正周期为，求的值；
（2）在（1）的条件下，已知△的内角、、对应的边分别为、、，若，且，，求△的面积.

【推荐2】已知向量，，设函数.
（1）求的最小正周期和单调递减区间；
（2）求使成立的x的取值集合.

【推荐3】设.
(1)若，求使函数为偶函数；
(2)在（1）成立的条件下，当，求的取值范围.

【推荐1】随着六安市经济发展的需要，工业园区越来越受到重视，成为推动地方经济发展的重要工具，工业园区可以有效创造和聚集力量，共享资源，克服外部负面影响，带动相关产业发展，从而有效促进产业集群的形成．已知工业园区内某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成．设矩形的两边长分别为，（单位：），要求，部件的面积是．

(1)求y关于x的函数解析式，并求出定义域；
(2)为了节省材料，请问x取何值时，所用到的圆形铁片面积最小，并求出最小值．

【推荐2】在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的面积：若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，______．

【推荐3】在中，内角A，B，C对应的边为a，b，c，的面积为S，若.
(1)当时，求A；
(2)若角B为的最大内角.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立，
①；②；③.
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

【推荐1】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知，，成等差数列，且，.
(1)求角；
(2)求角的内角平分线的长.

【推荐2】已知，，.
(1)求与的夹角；
(2)求；
(3)若，，求的周长.

【推荐3】记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
(1)求∠C.
(2)若，求面积的最小值.

【推荐1】已知，.
（1）若，求的值；
（2）若函数，，求的值域.

【推荐2】已知直线过点，且倾斜角为，椭圆C：的左焦点为，离心率．
（1）求直线l和椭圆C的方程；
（2）求证：直线l和椭圆C有两个交点；
（3）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点．

【推荐3】设动直线l垂直于x轴，且与椭圆交于A，B两点，P是l上满足的点，求点P的轨迹方程．