意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为
，并称其为双曲余弦函数．若
对
恒成立，则实数
的取值范围为______ ．
，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为
21-22高一上·重庆沙坪坝·期末 查看更多[5]
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更新时间：2022-01-24 22:49:56
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【推荐1】对于函数
，下列结论正确的是 ．
①
②
使得方程
有两个不等的实数解；
③
使得函数
在R上有三个零点；
④
若
，则
．
，下列结论正确的是 ．①
②
使得方程有两个不等的实数解；③
使得函数在R上有三个零点；④
若，则．
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【推荐2】设奇函数
的定义域为
，且对任意
，都有
．若当
时，
，且
，则不等式
的解集为__________ ．
的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为
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，若对任意两个不相等的正实数
，则实数a的取值范围为
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【推荐1】对于定义域为的函数，若满足①
；②当
，且
时，都有
；③当，且
时， 
，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：
①
； ② 
；
③
； ④
．
则其中是“偏对称函数”的函数为__________ ．
的函数，若满足①；②当，且时，都有；③当，且时， ，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数： ①
； ② ；③
； ④．则其中是“偏对称函数”的函数为
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解题方法
【推荐2】已知
，若
恒成立，则实数
的取值范围___ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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对
；
，若函数
恒成立，则当
时，
或
．
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，
是内一动点，
，则的外接圆半径
=______ ，
的最小值为____________ ．
中，，，是内一动点，，则的外接圆半径=的最小值为
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【推荐2】用
表示函数
在闭区间
上的最大值，已知
.
（1）若
，则的取值范围是______ .
（2）若
，则的取值范围是______ .
表示函数在闭区间上的最大值，已知.（1）若
，则的取值范围是（2）若
，则的取值范围是
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，对任意
，都有
，且当
时，；若对任意
，
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
的定义域为，对任意，都有，且当时，；若对任意，恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
【推荐2】定义域为R的函数
可以表示为一个奇函数和一个偶函数
的和，则
_________ ；若关于x的不等式
的解的最小值为1，其中
，则a的取值范围是_________ .
可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和，则的解的最小值为1，其中，则a的取值范围是
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对一切
均成立，则实数
