如图，在直三棱柱
中，
，
，F为棱
上一点，
，连接AF，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，，，F为棱上一点，，连接AF，．(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
21-22高三上·安徽安庆·阶段练习 查看更多[3]
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题（已下线）2022年新高考模拟卷（一）-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）
更新时间：2022-02-14 23:17:22
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
【推荐1】如图，正三棱柱的所有棱长都为
， 
为 
中点．
（Ⅰ）求证：
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
的所有棱长都为， 为 中点．（Ⅰ）求证：
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）求点
到平面 的距离．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在三棱柱中，
，
，为
的中点，点在平面
内的射影在线段
上.
(1)求证：
；
(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.(1)求证：
；(2)若
是正三角形，求三棱柱的体积.
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中，底面
平面
在棱
上．
时，求证
平面
的大小为
时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知四棱锥
中，底面
为等腰梯形，如
，
，
，
丄底面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）过的平面交
于点
，若平面
把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥
的体积.
中，底面为等腰梯形，如，，，丄底面.（1）证明：平面
平面；（2）过
的平面交于点，若平面把四棱锥分成体积相等的两部分，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图①，是由正三角形
和正方形
组成的平面图形，其中
；将其沿
折起，使得
，如图②所示.
（1）证明：图②中平面
平面；
（2）在线段
上取一点
，使
，当三棱锥
的体积为
时，求
的值.
和正方形组成的平面图形，其中；将其沿折起，使得，如图②所示.（1）证明：图②中平面
平面；（2）在线段
上取一点，使，当三棱锥的体积为时，求的值.
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直角三角形和
和
，
，
，
，
，将
，使
，
上的点，且
.
平面
；
与平面
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知直棱柱中，，，
，
，D为线段
上任一点，E，F分别为
，中点．
(1)证明：
；
(2)当
为何值时，平面
与平面的二面角的正弦值最小，并求出最小值．
中，，，，，D为线段上任一点，E，F分别为，中点．(1)证明：
；(2)当
为何值时，平面与平面的二面角的正弦值最小，并求出最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图所示的几何体
中，
和
均为以
为直角顶点的等腰直角三角形，
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小；
（3）设
为线段
上的动点，使得平面
平面
，求线段
的长.
中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的大小；（3）设
为线段上的动点，使得平面平面，求线段的长.
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是梯形
，
，
，先将梯形
折起如图乙所示的四棱锥
，使得
.
，使得
平面
？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由;
上一动点，当直线
与
所成的角最小时，求二面角
的余弦值.
