已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
上有唯一的零点
.
（ⅰ）求
的取值范围；
（ⅱ）证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上有唯一的零点.（ⅰ）求
的取值范围；（ⅱ）证明：
.
更新时间：2022-02-18 21:38:55
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求过曲线
上一点
的切线方程；
（2）若
，
在区间
的最大值为
，最小值为
，求
的最小值．
.（1）若
，求过曲线上一点的切线方程；（2）若
，在区间的最大值为，最小值为，求的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
，曲线
在点
处的切线为
，记
．
(1)当
时，求切线
的方程；
(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明
；
(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
，曲线在点处的切线为，记．(1)当
时，求切线的方程；(2)在（1）的条件下，求函数
的零点并证明；(3)当
时，直接写出函数的零点个数．（结论不要求证明）
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，
.
的切线方程；
，求证：
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的单调区间与极值．
(2)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间与极值．(2)若
，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若存在两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若
，且
在
上有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，且在上有两个极值点，求证：.
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；
．
，
,
恒成立，求
，若方程
的两根为
，求证：
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的极值；
(2)讨论当
时函数
的单调性；
(3)若函数
有两个不同的零点
、
，求实数a的取值范围.
，其中．(1)当
时，求的极值；(2)讨论当
时函数的单调性；(3)若函数
有两个不同的零点、，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
(1)若
的一个极值点到直线
的距离为1，求的值；
(2)求方程
的根的个数.
，(1)若
的一个极值点到直线的距离为1，求的值；(2)求方程
的根的个数.
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，且
恒成立.
时，判断
图象的交点个数，并证明.
）
