已知函数
．
(1)求函数
的单调区间与极值．
(2)若
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间与极值．(2)若
，求证：．
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更新时间：2023-03-29 12:15:22
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若存在
，使得
，求
的取值范围.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若存在
，使得，求的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
．
求
的单调区间；
当
时，若对任意的
，都有
，求实数的取值范围；
证明不等式
.
．求的单调区间；当时，若对任意的，都有，求实数的取值范围；证明不等式.
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.
，不等式
恒成立，求实数
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
）.
(1)求在
上的单调性及极值；
(2)若
，对任意的
，不等式
都在
上有解，求实数的取值范围.
（）.(1)求
在上的单调性及极值；(2)若
，对任意的，不等式都在上有解，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立.
，.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，在上恒成立.
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，直线
是曲线
的切线，
时，求
的极大值；
的“上夹线”方程；若不存在，请说明理由．
，曲线
，若直线
和曲线
同时满足下列条件：
，都有直线
．则称直线
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数a的最小值；
(2)若函数
在
上有两个极值点
，
.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)若函数
在上单调递增，求实数a的最小值；(2)若函数
在上有两个极值点，.（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
，
，是自然对数的底数.
（1）若曲线
在点
处的切线为
，求的值；
（2）求函数的极大值；
（3）设函数
，求证：
.
，其中，，是自然对数的底数.（1）若曲线
在点处的切线为，求的值；（2）求函数
的极大值；（3）设函数
，求证：.
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（
是自然对数的底数）有两个零点.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
时，
，求的取值范围；
(2)当
时，方程
有两个不相等的实数根
，证明：
．
．(1)若
时，，求的取值范围；(2)当
时，方程有两个不相等的实数根，证明：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
（
）．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，
（
），求证：
．
（）．(1)试讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，（），求证：．
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，
在
处的切线方程；
的两个不同零点，证明：
.
