已知函数
，
(1)若
的一个极值点到直线
的距离为1，求
的值；
(2)求方程
的根的个数.
，(1)若
的一个极值点到直线的距离为1，求的值；(2)求方程
的根的个数.
更新时间：2017-05-18 12:42:12
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真题
【推荐1】已知函数f(x)＝x2＋xsinx＋cosx.
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．
(1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；
(2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
．
(1)直接写出
的单调区间；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
．
，其中．(1)直接写出
的单调区间；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)证明：
．
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【推荐3】已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当时，判断函数
零点的个数，并说明理由.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，判断函数零点的个数，并说明理由.
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(0.4)
【推荐2】已知函数f（x）＝lnx﹣x2+ax，a∈R．
（Ⅰ）证明lnx≤x﹣1；
（Ⅱ）若a≥1，讨论函数f（x）的零点个数．
（Ⅰ）证明lnx≤x﹣1；
（Ⅱ）若a≥1，讨论函数f（x）的零点个数．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，试讨论函数的单调性；
(2)若函数存在两个零点
，证明：
.
.(1)若
，试讨论函数的单调性；(2)若函数
存在两个零点，证明：.
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
（其中
，
），点
，
，离心率为
，且原点到直线
的距离是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于
、
两点，且、都在以
为圆心的圆上，求
的值.
（其中，），点，，离心率为，且原点到直线的距离是.（1）求双曲线的方程；
（2）已知直线
交双曲线于、两点，且、都在以为圆心的圆上，求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，公路
围成的是一块顶角为
的角形耕地，其中
，在该块土地中
处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为
，现要过点修建一条直线公路
，将三条公路围成的区域
建成一个工业园.
为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；
（2）三条公路围成的工业园区的面积恰为
，求公路所在直线方程.
围成的是一块顶角为的角形耕地，其中，在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为，现要过点修建一条直线公路，将三条公路围成的区域建成一个工业园.
为坐标原点建立适当的平面直角坐标系，并求出点的坐标；（2）三条公路围成的工业园区
的面积恰为，求公路所在直线方程.
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在
轴正半轴上，
的距离为
，点
，不过点
的直线l与抛物线交于两点
，且
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
，（
且）.
（1）当
时，若已知是函数的两个极值点，且满足：
，求证：
；
（2）当
时，
①求实数
的最小值；
②对于任意正实数
，当
时，求证：
.
，（且）.（1）当
时，若已知是函数的两个极值点，且满足：，求证：；（2）当
时，①求实数
的最小值；②对于任意正实数
，当时，求证：.
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【推荐2】设函数
（且
）.
（1）若存在极值点，求实数a的取值范围；
（2）设的极值点为
，问是否存在正整数a，使得
？若存在，求出a；若不存在，请说明理由.
（且）.（1）若
存在极值点，求实数a的取值范围；（2）设
的极值点为，问是否存在正整数a，使得？若存在，求出a；若不存在，请说明理由.
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．
是函数
．若存在
，
使得
成立，求a的取值范围．
