如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别为AC，
，AB的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，D，E，F分别为AC，，AB的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 与EF相交 | B．EF与所成的角为90° |
C．点 到平面DEF的距离为 | D．三棱锥A－ 外接球表面积为12π |
更新时间：2022-02-19 14:37:26
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【推荐1】如图，在四边形
中，
和
是全等三角形，
，
，
，
．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着
折起，得到三棱锥
，如图1．折法②：将
沿着
折起，得到三棱锥
，如图2．下列说法正确的是（ ）．
中，和是全等三角形，，，，．下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥．折法①；将沿着折起，得到三棱锥，如图1．折法②：将沿着折起，得到三棱锥，如图2．下列说法正确的是（ ）． A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积恒为 |
B．按照折法①，存在 满足 |
C．按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角正弦值为 |
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解题方法
【推荐2】如图， 已知圆锥顶点为 
， 其轴截面 
是边长为 6 的为正三角形， 
为底面的圆心， 
为圆 的一条直径， 球 
内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 
是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（ ）
， 其轴截面 是边长为 6 的为正三角形， 为底面的圆心， 为圆 的一条直径， 球 内切于圆锥 （与圆锥底面和侧面均相切）， 点 是球 与圆锥侧面的交线上一动点，则（ ）A．圆锥的表面积是 | B．球的体积是 |
C．四棱锥 体积的最大值为 | D． 的最大值为 |
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的顶点均在半径为5的球面上，
平面
，则三棱锥
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【推荐1】如图是一个正方体的侧面展开图，
是顶点，
是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）
是顶点，是所在棱的中点，则在这个正方体中，下列结论正确的是（ ）A． 与 异面 |
B． 平面 |
C．平面 平面 |
D． 与平面所成的角的正弦值是 |
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【推荐2】如图所示是正方体的平面展开图，那么在正方体中（ ）
A． |
B．若 ，则该正方体外接球表面积为 |
C．直线 和直线异面 |
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为正四面体
与平面
所成的角大于直线
所成的角
平面
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【推荐1】如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1，底面是边长为1的正方形，高为2，E是DD1的中点，则（ ）
| A．CE//A1B |
| B．平面B1CE//平面A1BD |
C．三棱锥C－B1C1E的体积为 |
| D．三棱锥C1－B1CD1的外接球的表面积为6π |
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解题方法
【推荐2】以下命题正确的是（ ）
A．若 是平面 的一个法向量，直线 上有不同的两点A， ，则 的充要条件是 |
B．已知A，， 三点不共线，对于空间任意一点，若 ，则，A，，四点共面 |
C．已知 ， ，若 与 垂直，则 |
D．已知的顶点坐标分别为 ， ， ，则边上的高的长为 |
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，点
分别是
的中点，点
是线段
上的动点，则下列说法正确的是（
平面
时，存在
平面
，使得平面
平面
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点，F为
的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）
中，E为的中点，F为的中点，如图所示建立空间直角坐标系，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．向量 与 所成角的余弦值为 |
C．平面AEF的一个法向量是 |
D．点D到平面AEF的距离为 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为6的正方体中，
，
是中点，则下列选项正确的是（ ）
中，，是中点，则下列选项正确的是（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．直线与所成的角的余弦值是 |
C．从点出发沿正方体的表面到达点的最短路径长为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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，则下列结论正确的（
的距离为
上不存在点
平面
