已知三棱台
中，
，
，
，平面
平面ABC.
(1)证明：
平面
；
(2)求四面体
的体积.
中，，，，平面平面ABC.(1)证明：
平面；(2)求四面体
的体积.
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更新时间：2022-02-27 16:08:02
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图，在空间几何体
中，四边形
为直角梯形，四边形
为矩形，
.
（1）证明：
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形为直角梯形，四边形为矩形，.（1）证明：
；（2）求三棱锥
的体积.
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【推荐2】如图，已知四棱锥
，底面为平行四边形，且
，点M为
的中点，
，且平面
平面.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当直线
与平面所成角的正切值为
时，求四棱锥的体积及平面
将四棱锥分成的两部分的体积比.
，底面为平行四边形，且，点M为的中点，，且平面平面.（1）求证：平面
平面；（2）当直线
与平面所成角的正切值为时，求四棱锥的体积及平面将四棱锥分成的两部分的体积比.
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，底面
为等边三角形，
，
，且平面
平面
．
(1)求三棱锥的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为等边三角形，，，且平面平面． (1)求三棱锥
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点H（与端点A，B不重合），使得二面角
的余弦值为
？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，，．(1)求证：
平面．(2)在线段
上是否存在一点H（与端点A，B不重合），使得二面角的余弦值为？若存在，请确定H点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图，半圆弧
所在平面与平面垂直，M是上异于A，B的动点，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）当直线
与平面所成的角为
时，求二面角
的正弦值.
所在平面与平面垂直，M是上异于A，B的动点，，.（1）证明：
平面；（2）当直线
与平面所成的角为时，求二面角的正弦值.
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【推荐3】如图，三棱柱中，侧棱
平面，为等腰直角三角形，
，且
分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，在正三棱柱中ABC-A1B1C1，D为AB的中点．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)已知AB=2，CC1=
，求点B1到平面A1CD的距离．
(1)证明：BC1∥平面A1CD；
(2)已知AB=2，CC1=
，求点B1到平面A1CD的距离．
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(0.65)
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解题方法
【推荐2】在如图所示的五面体
中,四边形为菱形,且
为
中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
平面,求
到平面的距离.
中,四边形为菱形,且为中点.(1)求证:
平面;(2)若平面
平面,求到平面的距离.
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和两条直线m，n，其中m，n与
，设直线m与n之间的夹角为
，
，
且
，
，求点P到平面
．
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【推荐1】四棱锥中，底面为梯形，
，
，
，
，
为直二面角．
(1)证明：
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，底面为梯形，，，，，为直二面角．(1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面
平面，，
，
，
，
，
为的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，平面平面，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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，
，
，
，
是正三角形，E是PC的中点．
平面PAB；
