已知函数
是定义在R上的奇函数．
(1)用定义法证明
为增函数；
(2)对任意
，都有
恒成立，求实数k的取值范围．
是定义在R上的奇函数．(1)用定义法证明
为增函数；(2)对任意
，都有恒成立，求实数k的取值范围．
更新时间：2022-03-08 22:56:26
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
(1)判断函数
在
上的单调性，并证明你的判断；
(2)若
，求方程
的正根（精确到
）．
，(1)判断函数
在上的单调性，并证明你的判断；(2)若
，求方程的正根（精确到）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，且
，
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若是偶函数，求的解析式；
(3)在（1）的条件下，证明在区间
上单调递减.
(4)在（1）的条件下，若对
都有
，求实数
的取值范围.
，且，.(1)若
，求的解析式；(2)若
是偶函数，求的解析式；(3)在（1）的条件下，证明
在区间上单调递减.(4)在（1）的条件下，若对
都有，求实数的取值范围.
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上单调递增；
有3个零点
，满足
，且
.
；
的值（
表示不超过
的最大整数）.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
的最小值为m．
(1)求m的值；
(2)求证：当
时，
．
的最小值为m．(1)求m的值；
(2)求证：当
时，．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】某健身器材厂研制了一种足浴气血生机，具体原理是：在足浴盆右侧离中心
厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与
成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与
成反比，比例系数为k，且当
时，对左脚和右脚的干扰度之和为
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．
厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用．根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用．已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值．
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，
.
的解集为
，当
时，求
的最小值；
、
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
是定义在
上的增函数，且满足
，
.
（1）求
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足，. （1）求
；（2）求不等式
的解集．
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知是定义在
上的奇函数，且
，如果曲线在定义域区间上任意两点连线的斜率均大于零.
（1）判断在上的单调性，并证明它；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，如果曲线在定义域区间上任意两点连线的斜率均大于零.（1）判断
在上的单调性，并证明它；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】定义在
上的函数满足对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式
．
上的函数满足对任意的，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，不需证明；(3)解不等式
．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知对
，都有
，且当
时，
.
(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求
的值；
(3)求
的解集.
，都有，且当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的简图（不必列表）；(2)求
的值；(3)求
的解集.
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解答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】
是定义在区间
上的奇函数，且
（1）求
解析式；
（2）证明为增函数；
（3）求不等式
的解．
是定义在区间上的奇函数，且（1）求
解析式；（2）证明
为增函数；（3）求不等式
的解．
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