如图所示，在四棱锥
中，平面
平面
，底面为矩形，
，
，
，点M在棱
上且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，平面平面，底面为矩形，，，，点M在棱上且．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
更新时间：2022-03-11 08:58:28
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，垂足为
，
为线段
上的一点.
(1)若为线段的中点，证明：
平面
；
(2)若平面
平面
，求
的值.
中，，垂足为，为线段上的一点. (1)若
为线段的中点，证明：平面；(2)若平面
平面，求的值.
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解答题-证明题
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真题
【推荐2】如图，在四棱柱
中，底面是等腰梯形，
，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.
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平面
，
，
，
的中点.
平面
；
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD＝CD＝
，BC＝
，PA＝2.
(1)取PC的中点N，求证：DN∥平面PAB；
(2)求直线AC与PD所成角的余弦值；
(3)在线段PD上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ACD的夹角为45°？如果存在，求出BM与平面MAC所成角的大小；如果不存在，请说明理由．
，BC＝，PA＝2.(1)取PC的中点N，求证：DN∥平面PAB；
(2)求直线AC与PD所成角的余弦值；
(3)在线段PD上，是否存在一点M，使得平面MAC与平面ACD的夹角为45°？如果存在，求出BM与平面MAC所成角的大小；如果不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，平面
平面，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)设点在线段上，直线与直线
所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
中，，平面平面，，.(1)证明：
平面；(2)设点
在线段上，直线与直线所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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