定义在
上的函数
，当
时，
，且
为偶函数．函数
，则方程
所有根的和为_____ ．
上的函数，当时，，且为偶函数．函数，则方程所有根的和为
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更新时间：2022-03-10 11:24:41
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，有如下定义：设
是函数
的导函数，
是的导函数．若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”．而某同学探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”恰为该三次函数图象的对称中心．对于函数
，依据上述结论，可知图象的对称中心为_________ ，而
______________ ．
，有如下定义：设是函数的导函数，是的导函数．若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．而某同学探究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且“拐点”恰为该三次函数图象的对称中心．对于函数，依据上述结论，可知图象的对称中心为
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解题方法
【推荐2】若
是定义在
上的奇函数，当
时，
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是定义在上的奇函数，当时，，则函数的所有零点之和为
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【推荐3】已知直线
与函数
（
，
）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为
，则函数的图象与函数
（
）的图象所有交点的横坐标之和为______ .
与函数（，）的图象所有交点之间的最小距离为2，且其中一个交点为，则函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和为
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【推荐1】设
是由满足下列性质的函数
构成的集合：在函数的定义域内存在，使得
成立，已知下列函数：①
；②
；③
；④
. 其中属于集合的函数是________ . （写出所有满足要求的函数的序号）
是由满足下列性质的函数构成的集合：在函数的定义域内存在，使得成立，已知下列函数：①；②；③；④. 其中属于集合的函数是
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【推荐2】已知函数
，若存在
，且
，使
，则
的值为_______________ ．
，若存在，且，使，则的值为
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，若关于x的方程
有六个不同的实根，则a的取值范围是
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解题方法
【推荐1】已知
，其中a，b，c为已知参数，且
．则以下断中正确的有__________ ．
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成中心对称；
②可能在
上单调递增；
③有界：
④方程
的解可能为
．
，其中a，b，c为已知参数，且．则以下断中正确的有①
的图象关于点成中心对称；②
可能在上单调递增；③
有界：④方程
的解可能为．
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解题方法
【推荐2】若函数
满足
且
；函数
，则
的零点有_____ 个
满足且；函数，则的零点有
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和函数g（x）＝
，则函数h（x）＝f（x）－g（x）的零点个数是
