如图,在棱长为1的正方体中,P为棱的中点,Q为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.若平面,则动点Q的轨迹是一条线段 |
B.存在Q点,使得平面 |
C.当且仅当Q点落在棱上某点处时,三棱锥的体积最大 |
D.若,那么Q点的轨迹长度为 |
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更新时间:2022-03-23 16:36:43
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【推荐1】如图,直四棱柱的底面是边长为2的正方形,,点是棱的中点,点在底面内运动(包括边界),则下列说法正确的有( )
A.存在点使得平面 |
B.当时,存在点使得直线与平面所成的角为 |
C.当时,满足的点有且仅有两个 |
D.当时,满足的点的轨迹长度为 |
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【推荐2】如图,已知正方体的棱长为,E是棱CD上的动点.则下列结论中正确的有( )
A. |
B.二面角的大小为 |
C.三棱锥体积的最小值为 |
D.平面 |
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【推荐1】在棱长为1的正方体中,P为侧面(不含边界)内的动点,Q为线段上的动点,若直线与的夹角为,则下列说法正确的是( )
A.线段的长度为 |
B.的最小值为2 |
C.对任意点P,总存在点Q,使得 |
D.存在点P,使得直线与平面所成的角为 |
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【推荐2】在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,不可能垂直 |
B.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
C.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[,] |
D.当时,的最小值为 |
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【推荐1】如图,在棱长为的正方体中,是的中点,点是侧面上的动点,且截面,则下列说法正确的是( )
A.直线到截面的距离是定值 |
B.点到截面的距离是 |
C.的最大值是 |
D.的最小值是 |
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【推荐2】已知正四面体的棱长为3,下列说法正确的是( )
A.平面与平面夹角的余弦值为 |
B.若点满足,则的最小值为 |
C.在正四面体内部有一个可任意转动的正四面体,则它的体积可能为 |
D.点在内,且,则点轨迹的长度为 |
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【推荐1】已知正方体的棱长为1,点为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线与所成角的正切值为2 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点到平面的距离等于到直线的距离时,点的轨迹为拋物线的一部分 |
D.当时,四面体的外接球的表面积为 |
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【推荐2】若正四棱柱的底面棱长为4,侧棱长为3,且为棱的靠近点的三等分点,点在正方形的边界及其内部运动,且满足与底面的所成角,则下列结论正确的是( )
A.点所在区域面积为 |
B.有且仅有一个点使得 |
C.四面体的体积取值范围为 |
D.线段长度最小值为 |
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