如图，四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
，
，且
，
为
的中点．
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)在线段
上是否存在点
，使得点到平面
的距离为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形，，，且，为的中点．(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
21-22高二上·河北石家庄·期末 查看更多[5]
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更新时间：2022/03/24 13:42:52
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【推荐1】在底面为正方形的四棱锥中，平面
平面
分别为棱
和
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线与所成角的正切值为
，求平面与平面
所成锐二面角的大小.
中，平面平面分别为棱和的中点.(1)求证:
平面;(2)若直线
与所成角的正切值为，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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【推荐2】如图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为8的正方形，四条侧棱长均为2
.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.
（2）若EB＝2，求四边形GEFH的面积.
.点G，E，F，H分别是棱PB，AB，CD，PC上共面的四点，平面GEFH⊥平面ABCD，BC∥平面GEFH.
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面平面
，四边形为矩形，
为线段
上的动点，
.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，请确定点的位置.
中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的大小为，请确定点的位置.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
是菱形，且
，平面
平面，
，
，O为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧面是菱形，且，平面平面，，，O为的中点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图1，平面四边形
中，
和
均为边长为
的等边三角形，现沿将折起，使
，如图2.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，和均为边长为的等边三角形，现沿将折起，使，如图2.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】已知直三棱柱中，
为等腰直角三角形，
，且
，
分别为
的中点.
（1）求证：直线
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为等腰直角三角形，，且，分别为的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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真题
解题方法
【推荐1】如图，已知长方体
，直线
与平面所成的角为
，
垂直于E，F为
的中点．
(1)求异面直线与
所成的角；
(2)求平面
与平面
所成的二面角（锐角）的大小；
(3)求点A到平面的距离．
，直线与平面所成的角为，垂直于E，F为的中点．(1)求异面直线
与所成的角；(2)求平面
与平面所成的二面角（锐角）的大小；(3)求点A到平面
的距离．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，
是以AD为斜边的等腰直角三角形，
，
，平面平面ABCD，
，底面ABCD的面积为
，E为PD的中点．
(1)证明：
平面PAB；
(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
中，是以AD为斜边的等腰直角三角形，，，平面平面ABCD，，底面ABCD的面积为，E为PD的中点． (1)证明：
平面PAB；(2)求直线CE与平面PAB间的距离．
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中，E，M，N分别为
的中点，判断直线
与平面
的关系．如果平行，求出
