已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，
，求实数
的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，，求实数的取值范围．
更新时间：2022-03-26 08:28:49
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)证明：
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；
(3)证明：存在两条直线
，
，使，既是曲线
的切线，也是曲线
的切线，且，斜率之积为1．
．(1)求
的单调区间；(2)证明：
有且仅有两个实根，且两个实根互为相反数；(3)证明：存在两条直线
，，使，既是曲线的切线，也是曲线的切线，且，斜率之积为1．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，曲线恒在曲线
的下方；
（3）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，曲线恒在曲线的下方；（3）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：在
上单调递增；
(3)若函数在存在唯一极小值点，求的取值范围.
，.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)当
时，证明：在上单调递增；(3)若函数
在存在唯一极小值点，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
有两个极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)若
，求
的取值范围.
有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)若
，求的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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，其中
时，讨论函数
在
上恒成立，求实数
，当
时，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
（
）.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求正整数
的最大值.
，（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若对任意
，不等式恒成立，求正整数的最大值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求函数过点
的切线方程；
(2)若
，求证：函数只有一个零点
，且
；
(3)当
时，记函数的零点为，若对任意
且
，都有
，求实数的最大值．
．(1)当
时，求函数过点的切线方程；(2)若
，求证：函数只有一个零点，且；(3)当
时，记函数的零点为，若对任意且，都有，求实数的最大值．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．（为常数）
（1）当时，①求的单调增区间；②试比较
与
的大小；
（2）
，若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围．
．（为常数）（1）当
时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；（2）
，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．
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