如图1，在△ABC中，C=90°，AC=2BC=4，E、F分别是AC与AB边的中点.将△AEF沿EF折起，使得二面角A—EF—B的大小为60°，连接AC与AB，得到四棱锥A—BCEF（如图2），G为AB的中点.
(1)证明FG∥平面ACE;
(2)求直线FG与平面AEF所成角的大小.
(1)证明FG∥平面ACE;
(2)求直线FG与平面AEF所成角的大小.
更新时间：2022-03-28 16:50:05
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解题方法
【推荐1】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设
的中点为
，
的中点为
(1)证明:直线
平面
.
(2)过点
的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比.
的中点为，的中点为(1)证明:直线
平面.(2)过点
的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，侧棱
底面，
，点
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为
，求四棱锥的体积.
中，底面是矩形，侧棱底面，，点是的中点.（1）求证：
平面 ；（2）若直线
与平面所成的角为，求四棱锥的体积.
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是梯形, 
，平面
平面
， 点
的中点.
∥平面
；
的余弦值．
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【推荐1】如图，在长方体
中，底面是正方形，
，点
是正方形
的中心，
（1）证明：平面
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，点是正方形的中心，（1）证明：平面
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，是中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
(3)在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，正方形的边长为3，点，
分别在棱，
上（不含端点）
，
，且
，点在棱
上，
．
；
(2)若点
到平面的距离为2，
，求直线
与平面所成角的大小．
中，正方形的边长为3，点，分别在棱，上（不含端点），，且，点在棱上，．
；(2)若点
到平面的距离为2，，求直线与平面所成角的大小．
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