在三棱锥
中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
是
中点，
是
中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值的大小；
(3)在棱上是否存在一点
，使得
的余弦值为
？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
中，和是边长为的等边三角形，，是中点，是中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值的大小；(3)在棱
上是否存在一点，使得的余弦值为？若存在，指出点在上的位置；若不存在，说明理由．
更新时间：2017-05-17 09:03:05
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【推荐1】如图，AB是圆O的直径，CA垂直圆O所在的平面，D是圆周上一点.
（1）求证：平面
平面CDB；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
（1）求证：平面
平面CDB；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
，
平面
，底面是直角梯形，其中
，
，
，为
边上的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：平面
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
，平面，底面是直角梯形，其中，，，为边上的中点.(1)证明：
平面；(2)证明：平面
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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DE，
，DE⊥AD，AC⊥BE.
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解题方法
【推荐1】如图所示，四棱锥的底面是矩形，
底面，
，
，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，，
，
分别为线段
，
，
的中点．
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的余弦值；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，，，，，分别为线段，，的中点．（Ⅰ）求异面直线
与所成角的余弦值；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐3】如图1，在
中，
，
，
分别为边
，
的中点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连接，.
(1)求证：平面；
(2)若为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上一动点满足
，判断是否存在
，使二面角
的正弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为边，的中点，且，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(3)线段
上一动点满足，判断是否存在，使二面角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且
，E是BC的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，且，E是BC的中点．(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，矩形所在的平面垂直于平面
，为的中点，
，
，
，
.
（1）求异面直线
与所成角的余弦值；
（2）求二面角
的正弦值.
所在的平面垂直于平面，为的中点，，，，.（1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求二面角
的正弦值.
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所在平面与平面
，
.
平面
；
时，求二面角
的正弦值.
