如图1，在
中，
，
，
分别为边
，
的中点，且
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2，连接
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
为的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上一动点
满足
，判断是否存在
，使二面角
的正弦值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，分别为边，的中点，且，将沿折起到的位置，使，如图2，连接，. (1)求证：
平面；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(3)线段
上一动点满足，判断是否存在，使二面角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2023-11-28 14:38:45
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
是等腰直角三角形，
，
，点是侧棱
的上一点．
（1）证明：当点是的中点时，
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求的长．
中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点．（1）证明：当点
是的中点时，平面；（2）若二面角
的余弦值为，求的长．
您最近一年使用：0次
解答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在如下图（1）中的平面多边形
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着将折起，直至平面
平面
，如下图（2），此时
.
(1)证明：
；
(2)若
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，四边形是矩形，点为的中点，中，，现沿着将折起，直至平面平面，如下图（2），此时.(1)证明：
；(2)若
与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
，
分别为
的中点，
．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是平行四边形，，，分别为的中点，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，平面四边形中，
，
，
，
，将三角形
沿
翻折到三角形的位置，平面
平面，为
中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
中，，，，，将三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，为中点．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
.
(1)求
与平面
所成角的正弦；
(2)求点到平面
的距离.
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，.(1)求
与平面所成角的正弦；(2)求
点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图所示，在四棱锥P—ABCD中，
，
，，
，E是边AD的中点，异面直线PA与CD所成角为
.
(1)在平面PAB内找一点M，使得直线
平面PBE，并说明理由；
(2)若二面角P—CD—A的大小为
，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
，，，，E是边AD的中点，异面直线PA与CD所成角为.(1)在平面PAB内找一点M，使得直线
平面PBE，并说明理由；(2)若二面角P—CD—A的大小为
，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为3的正方形，PO⊥底面ABCD，
.点在棱上，
；
(1)当
，求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)当
取何值时，二面角
的正弦值为
.
.点在棱上，；
(1)当
，求直线与平面所成角的正弦值；(2)当
取何值时，二面角的正弦值为.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
真题
【推荐2】已知
是底面边长为1的正四棱柱，
是
和
的交点.
与底面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，
求证：
；
⑵ 若点
到平面
的距离为
，求正四棱柱的高.
是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.
与底面所成的角的大小为，二面角的大小为，求证：
；⑵ 若点
到平面的距离为，求正四棱柱的高.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，四边形ABCD为菱形，
，E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面交线段PB，PC分别于点G，H，且
(1)求证：
；
(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角
为
，二面角
的正弦值为
，求t的值．
中，四边形ABCD为菱形，，E，F分别是PA，PD的中点，过E，F作平面交线段PB，PC分别于点G，H，且(1)求证：
；(2)若PD⊥平面ABCD，且二面角
为，二面角的正弦值为，求t的值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面四边形是菱形，
，
是边长为
的等边三角形，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）在线段上是否存在一点，使得
平面？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
中，底面四边形是菱形，，是边长为的等边三角形，，．（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面，
，且
，
，
，
，
，为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)在线段上是否存在一点，使得直线
与平面所成角的余弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，且，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，面，
．E为的中点，点F在上，且
．
(1)求证：
面
；
(2)求二面角
的正弦值；
(3)设点G在上，且
．判断是否存在这样的，使得A，E，F，G四点共面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，面，．E为的中点，点F在上，且．(1)求证：
面；(2)求二面角
的正弦值；(3)设点G在
上，且．判断是否存在这样的，使得A，E，F，G四点共面，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
您最近一年使用：0次
