如图，已知三棱锥P－ABC，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC＝PA＝
PC＝2，∠ABC＝120°.
(1)求证：PA⊥BC；
(2)设点E为PC的中点，求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
PC＝2，∠ABC＝120°.(1)求证：PA⊥BC；
(2)设点E为PC的中点，求直线AE与平面PBC所成角的正弦值．
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（已下线）类型三 立体几何与空间向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）
更新时间：2022-04-02 08:46:58
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
是边长为6的正方形，已知
，且
并与对角线
交于
，现以
为折痕将正方形折起，且
重合，记
重合后为
，记
重合后为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
是边长为6的正方形，已知，且并与对角线交于，现以为折痕将正方形折起，且重合，记重合后为，记重合后为.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，直三棱柱
，
，
，点
是线段
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
，，，点是线段的中点. (1)证明：平面
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
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，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，四边形
为正方形，
，
，且
.
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
为等边三角形，为矩形，平面
平面，
，
分别为
中点，
（I）求证：
（II）求多面体
的体积
为等边三角形，为矩形，平面平面，，分别为中点，（I）求证：
（II）求多面体
的体积
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在棱长为3的正方体
中.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求证：点E为
的中心；
(3)若点P是平面内一个动点，且
，求直线
与平面所成角大小.
中.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求证：点E为的中心；(3)若点P是平面
内一个动点，且，求直线与平面所成角大小.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知
．
(1)求证：
；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面BCEF？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
． (1)求证：
；(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面
平面BCEF？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，底面为正方形，E为线段的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为正方形，E为线段的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，其中
，
，点是线段
的中点，
，
为等边三角形.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，其中，，点是线段的中点，，为等边三角形.（1）求证：直线
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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，且
，
平面
.
平面
；
的余弦值.
