如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，
，
，平面
平面ABCD，
，
平面ABCD.
(1)证明：
.
(2)若
，求直线EF与平面AEB所成角的正弦值.
，，平面平面ABCD，，平面ABCD.(1)证明：
.(2)若
，求直线EF与平面AEB所成角的正弦值.
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贵州省普通高等学校招生2022届高三全国统一模拟测试数学（理）试题（四）（已下线）回归教材重难点03 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
更新时间：2022-04-10 09:10:52
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，直角梯形
中，
，
，
，
，
底面，
底面，且
.
（1）求证：
；
（2）若线段
上一点
在平面
上的射影恰好是
的中点
，求二面角
的大小.
中，，，，，底面，底面，且.（1）求证：
；（2）若线段
上一点在平面上的射影恰好是的中点，求二面角的大小.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，侧面PAD是正三角形，，
，
．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值．
，，．(1)证明：
；(2)求二面角
的余弦值．
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的底面
平面
，
，
为
的中点.
平面
；
；
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，四边形是菱形，
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）若为的中点，且二面角
的余弦值为
，求与平面
所成角
的正弦值．
中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．（1）求证：
；（2）若
为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】如图，在棱长为1的正方体
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥
，截面PQGH∥．
（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若与平面PQEF所成的角为
，求与平
面PQGH所成角的正弦值．
中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．（Ⅰ）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，
并求出这个值；
（Ⅲ）若
与平面PQEF所成的角为，求与平面PQGH所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，
，Q为AD的中点，
.
(1)点M在线段PC上，
，求证：
平面MQB；
(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的大小.
中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，.(1)点M在线段PC上，
，求证：平面MQB；(2)在（1）的条件下，若
，求直线PD和平面MQB所成角的大小.
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