如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，，
，
，F是
中点，E为
上一点．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面，，，，F是中点，E为上一点．(1)求证：
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值．
更新时间：2022-04-11 23:21:32
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，侧面
是正方形，E是
的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)
是线段
上的点，且满足
．求三棱锥
的体积．
中，，，侧面是正方形，E是的中点，，．(1)求证：
；(2)
是线段上的点，且满足．求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
中，底面ABCD是菱形，，侧面PAD为等边三角形，其所在平面垂直于底面ABCD.（1）求证：
；（2）若E为BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面
平面ABCD？并证明你的结论.
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于
.将
沿
翻折到
，使
，如图2.
平面
；
的体积；
上是否存在一点
平面
？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在平面四边形
(图①)中，
与
均为直角三角形且有公共斜边
，设
，∠
，∠
，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥
，且使
=
.
（1）求证：平面
⊥平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
(图①)中，与均为直角三角形且有公共斜边，设，∠，∠，将沿折起，构成如图②所示的三棱锥，且使=. （1）求证：平面
⊥平面；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，直三棱柱中，
，D是棱
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)若
.
（i）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（ii）求二面角
的大小.
中，，D是棱的中点，.(1)证明：
；(2)若
.（i）求直线
与平面所成角的正弦值；（ii）求二面角
的大小.
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的中点，
，
，
.
；
与平面
所成锐二面角的余弦值.
