已知
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，证明：.
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更新时间：2022-04-14 16:47:09
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）若
.
（ⅰ）求函数
的极小值；
（ⅱ）求函数在点
处的切线方程.
（Ⅱ）若函数在
上有极值，求a的取值范围.
，.（Ⅰ）若
.（ⅰ）求函数
的极小值；（ⅱ）求函数
在点处的切线方程.（Ⅱ）若函数
在上有极值，求a的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
若
，求函数
在
处的切线方程；
若
有两个零点
、
，且
．
求a的取值范围；
证明：
．
．若，求函数在处的切线方程；若有两个零点、，且．求a的取值范围；证明：．
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左顶点为
，离心率为
，且过点
.
的方程；
上一点P的切线
交
两点，线段
，
的中点分别为
.求证：对任意
，都存在这样的点P，使得
所在直线平行于
轴.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数=e2x，
，m>0，设
(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；
(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有
．
=e2x，，m>0，设(1)若函数
有两个零点，求实数m的取值范围；(2)若直线
是曲线=e2x的一条切线，求证：a>b，都有．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当时，设
．若正实数
，
满足
，
，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，设．若正实数，满足，，证明：．
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. 
求
的最小值.
若
.求证：
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在
处取得极值，不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，证明不等式
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，证明不等式.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设函数
（1）当
时，若
是函数的极值点，求证：
；
（2）（i）求证：当
时，
；
（ii）若不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围.
注：e=2.71828...为自然对数的底数.
（1）当
时，若是函数的极值点，求证：；（2）（i）求证：当
时，；（ii）若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.注：e=2.71828...为自然对数的底数.
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.
上恰有2个零点，求
的取值范围；
是
的零点（
.
